23 УДК 621.311 УПРАВЛЕНИЕ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТЬЮ ГЕНЕРАТОРОВ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ Канд. техн. наук, доц. КАЛЕНТИОНОК Е. В., асп. ФИЛИПЧИК Ю. Д. Белорусский национальный технический университет Регулирование напряжения в энергосистемах связано с необходимо- стью воздействовать на автоматические регуляторы возбуждения (АРВ) генераторов. Для того чтобы единым управляющим сигналом воздейство- вать на регуляторы возбуждения генераторов электростанций, использует- ся групповое управление возбуждением [1]. Одним из основных вопросов, встающих при разработке систем груп- пового управления возбуждением, является вопрос об условиях, которым должно удовлетворять распределение реактивной нагрузки между генера- торами станции, и о средствах его осуществления. Показано, что соблюде- ние условий распределения, приводящего к минимуму потерь активной мощности в схеме электростанции, не является обязательным, поскольку возможные при отступлении от этого условия дополнительные потери имеют незначительную величину, составляющую несколько десятых долей процента номинальной мощности станции [1]. Отсюда следует, что требо- вания к распределению реактивной нагрузки внутри станции не должны исходить из условий достижения теоретического минимума потерь и что усложнение систем автоматического группового управления для соблюде- ния этих условий нецелесообразно. Поэтому практически используются только условия технической целесообразности распределения реактивной нагрузки между генераторами. В настоящее время известно несколько под- ходов к распределению реактивной нагрузки между генераторами электро- станции: 1) метод мнимого статизма реактивной мощности по напряжению [1]; 2) выравнивание реактивных мощностей при всех режимах работы [1] г1 г2 г г... ... ,i nQ Q Q Q= = = = = где Qгi – реактивная мощность i-го синхронного генератора; 1, 2, …, n – порядковый номер генератора на электростанции; 3) выравнивание отношений текущего и предельно допустимого значе- ний реактивной мощности, приводящее к выравниванию тепловых режи- мов работы генераторов [2]: г гг1 г2 гп1 гп2 гп гп ... ... ,i n i n Q QQ Q Q Q Q Q = = = = = 24 где Qгпi – предельная реактивная мощность i-го синхронного генератора, зависящая от текущей активной мощности. Однако ни один из них не учитывает условия устойчивости генератора. Вместе с тем значение реактивной мощности является весьма важным с точки зрения обеспечения устойчивости синхронной машины. Так, для повышения устойчивости отдельной синхронной машины следует созда- вать режимы с максимально возможным значением генерации реактивной мощности [3]. Однако значение реактивной мощности генераторов опреде- ляется требуемым уровнем напряжения на шинах электростанции. Для обеспечения данного уровня напряжения генераторы могут работать в ре- жиме перевозбуждения, когда в электрическую сеть поступают как актив- ная, так и реактивная мощности, или в режиме недовозбуждения – когда генератор потребляет реактивную мощность из электрической сети. Гене- ратор может также работать в режиме и непотребления и невыдачи реак- тивной мощности, т. е. с нулевым значением реактивной мощности. Режим недовозбуждения обычно используется во время минимальных нагрузок. Поэтому на электростанции при работе разнотипных синхронных генера- торов или однотипных, но с различными значениями активной мощности возникает задача распределения реактивной мощности между ними таким образом, чтобы обеспечить максимальный уровень устойчивости электро- станции. Решение такой задачи будет достигнуто в случае обеспечения ра- венства коэффициентов запаса статической устойчивости по активной мощности всех синхронных генераторов КР1 = КР2 = … = КРi = … = КРn, (1) где КР1 – коэффициент запаса 1-го генератора; КР2 – коэффициент запаса 2-го генератора; КРn – коэффициент запаса n-го генератора. Коэффициент запаса по активной мощности синхронного генератора находится по формуле м м м м м sin ,P P P P PK P P − − δ = = (2) где м ЕUP X∑ = – предельное значение мощности генератора по условию ста- тической устойчивости; P – действительная передаваемая мощность гене- ратора в энергосистему; Е – электродвижущая сила (ЭДС) генератора; U – напряжение на шинах приемной энергосистемы; δ – угол сдвига вектора электродвижущей силы генератора Е относительно вектора напряжения системы U; Х∑ – результирующее индуктивное сопротивление генератора и сети энергосистемы. Находя коэффициенты запаса по активной мощности каждого генера- тора согласно (2) и подставляя в равенство (1), получаем м мм1 м1 1 м2 м2 2 м1 м2 м sinsin sin .n n n n P PP P P P P P P − δ− δ − δ = = = (3) После несложных преобразований равенства (3) получим, что оно будет выполняться при соблюдении условия 25 δ1 = δ2 = … = δn = δ0, (4) где δ0 – общее значение угла δ для всех генераторов. Таким образом, для обеспечения максимального уровня статической устойчивости электростанции необходимо, чтобы все генераторы работали с одинаковым углом δ0 независимо от их типа и загрузки по активной мощности. Этого можно достичь путем изменения значения тока возбуж- дения на генераторах, т. е. распределять реактивную нагрузку между па- раллельно работающими синхронными генераторами, добиваясь выравни- вания угла δ на всех генераторах электростанции. В качестве примера рассмотрим электростанцию с тремя генераторами, работающими с разными активными мощностями Р1, Р2 и Р3 (рис. 1). Для того чтобы эти генераторы работали с одинаковым углом δ0, необходимо изменить их угловые характеристики мощности (кривая 1 – для первого, кривая 2 – для второго, кривая 3 – для третьего генератора). Поскольку уг- ловая характеристика определяется выражением sin , EUP XΣ = δ (5) количественно ее амплитуда может увеличиваться или уменьшаться путем изменения ЭДС, значение которой пропорционально току возбуждения генератора if и реактивной мощности Q. Поскольку Р1 > Р2 > Р3, для вы- полнения равенства (4) необходимо, чтобы if1 > if2 > i f3 и соответственно Q1 > Q2 > Q3. Таким образом, для максимального обеспечения условия устойчивости электростанции необходимо, чтобы ее наиболее загружен- ные генераторы имели наибольшую реактивную мощность, а наименее за- груженные – наименьшую. В этом случае коэффициенты запаса статиче- ской устойчивости по активной мощности всех параллельно работающих генераторов выравниваются. Если этот принцип не соблюдается, то при аварийном возмущении нарушение устойчивости происходит на генерато- ре с меньшим коэффициентом запаса. Это вызывает большие колебания напряжения, тока, мощности на электростанции и приводит к нарушению устойчивости других генераторов и развитию аварии. 1 Р Рм1 Рм2 Рм3 Р1 Р2 Р3 δ0 δ, град. 0 2 3 90 180 26 Рис. 1. Угловые характеристики генераторов, обеспечивающие мак- симальную статическую устойчивость электростанции: 1 – выдача в сеть активной мощности Р1 и реактивной мощности Q1; 2 – то же мощности Р2 и реактивной мощности Q2; 3 – то же мощности Р3 и ре- активной мощности Q3 Условие (4) может не соблюдаться при достижении генераторами пре- дельных допустимых значений реактивной мощности. Реактивная мощ- ность, генерируемая в режиме перевозбуждения, ограничена токами ротора или статора по условиям допустимого нагрева. В режиме недовозбуждения потребление реактивной мощности ограничивается условиями устойчиво- сти генератора или дополнительным нагревом крайних пакетов обмотки статора из-за увеличения магнитных потоков рассеяния (рис. 2). Эти об- стоятельства необходимо учитывать при разработке устройств распределе- ния реактивной нагрузки между параллельно работающими синхронными генераторами. Практически это несложно реализовать, если учесть, что как в режиме перевозбуждения, так и недовозбуждения допустимая реактивная мощность зависит от его активной мощности (рис. 2). а б Рис. 2. Характеристики допустимой реактивной мощности генераторов от их активной мощности: а – турбогенератор ТВВ-320-2У3; б – типовые характеристики турбогенерато- ров; 1 – ограничения по условиям нагрева токов статора и ротора; 2 – ограничения номи- нальной мощности турбины; 3 – ограничения по условиям нагрева крайних пакетов статора; 4 – то же устойчивости Как видно из рис. 2, факторами, ограничивающими значение выдачи реактивной мощности, являются токи статора или ротора, номинальная мощность генератора. В режиме потребления – условия устойчивости (рис. 2а) или нагрев крайних пакетов статора. На практике в качестве зависимо- стей 1–3 можно использовать заводские данные. Зависимость 4 устанавли- вается расчетами статической и динамической устойчивости для конкрет- ного генератора, работающего в реальной энергосистеме. В большинстве случаев ограничивающим фактором потребления реак- тивной мощности генератора является нагрев крайних пакетов статора [4]. Для оценки эффективности предложенного подхода к групповому управлению режимами реактивной мощности генераторов рассмотрена одна из типовых ТЭЦ, на которой установлены три турбогенератора типа ТВФ-60-2, которые через два трансформатора присоединены к сети 110 кВ. –0,8 –0,6 –0,4 –0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 Q* 1 2 4 3 –0,8 –0,6 –0,4 – 0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 Q* 1 2 3 4 P∗ P* 0,8 0,6 0,4 0,2 0,8 0,6 0,4 0,2 27 Шины 110 кВ ТЭЦ двумя линиями электропередачи связаны с подстан- цией 330/220/110 кВ. Расчетная схема представлена на рис. 3. Параметры синхронных генераторов представлены в табл. 1. Поскольку генераторы имеют регуляторы возбуждения пропорционального типа, они в расчетах представляются постоянной ЭДС Е ´за переходным сопротивле- нием .dX ′ Риc. 3. Диспетчерская схема исследуемого энергорайона Таблица 1 Параметры генератора ТВФ-60-2 РН , МВт соsφ D, о. е. М j, МВт⋅с ,dX ′ Ом Хd, ОМ ,dX ′′ Ом Тd0, с ~ ~ ~ 110,5 30 + j16,8 15 + j8,4 105 + j44 105 + j55 4 + j2 3 + j1 60 + j27 60 + j30 ПС 330/220/110 ТЭЦ-22 6,0 6,0 6,0 110 220 330 j0,139 j0,139 0,91 + j16,09 2, 23 + j5 ,1 7 3 7, 75 2, 03 + j5 ,1 3 38 ,5 3, 42 + j1 3, 62 8 9, 21 13 ,6 5 + j5 5, 8 25 3, 6 1,03 + j17,04 1,03 + j17,04 Г1 Г2 Г3 Л-1 Л-2 0, 5 + j4 8, 6 0, 5 + j4 8, 6 0, 5 + j0 0, 5 + j0 1 + j82,5 1 + j82,5 БУ 28 60 0,8 10 396 0,17 1,01 0,12 4,9 Реактивную нагрузку между генераторами распределяем таким обра- зом, чтобы обеспечить требуемое напряжение на шинах 110 кВ (принято U0 = 110,5 кВ). По условию нагрева лобовых частей обмотки статора гене- ратора максимальная допустимая величина потребления и выдачи реактив- ной мощности турбогенератора ограничена в соответствии с заводскими данными, которые приведены в табл. 2. Таблица 2 Максимальная допустимая величина реактивной мощности турбогенератора ТВФ-60-2 Активная нагрузка ге- нератора Рг, МВт Реактивная нагрузка генератора Qг, Мвар Режим недовозбуждения Режим перевозбуждения 0 –37,0 60,0 10 –37,0 59,0 20 –37,0 58,2 25 –37,0 57,8 30 –35,0 57,3 40 –32,0 56,1 45 –27,0 55,1 50 –22,0 52,6 55 –17,5 49,3 57 –16,0 47,0 60 –13,0 45,0 Активные мощности генераторов в исходном установившемся режиме имеют следующие значения: Рг1 = 60 МВт; Рг2 = 45 МВт; Рг3 = 30 МВт. Режим реактивной мощности в исходном режиме рассмотрим для двух подходов: 1) выравнивание реактивных мощностей. В этом случае Qг1 = Qг2 = = Qг3 = 17,1 Мвар; 2) предложенный подход путем выравнивания углов. В этом случае: Qг1 = 45 Мвар; Qг2 = 51 Мвар; Qг3 = –35 Мвар. Следует отметить, что из-за ограничений на выдачу и потребление ре- активной мощности генераторов полного выравнивания углов последних достигнуто не было и они в исходном установившемся режиме составили следующие значения: г1′δ = 8,8°; г2′δ = 6,7°; г3′δ = 5,9°. Для определения предельных значений мощностей генераторов по условиям статической устойчивости построены угловые характеристики мощности. Для первого подхода они представлены на рис. 4, для второго – на рис. 5. Для корректности сопоставления результатов расчета коэффици- ентов запаса статической устойчивости генераторов по активной мощности предельные значения мощностей определены при углах г′δ = 40°. Поэтому для первого подхода коэффициенты запаса статической устойчивости со- ставили следующие значения: 29 г1 114 60 0,9; 60Р К − = = г2 90 45 1; 45Р К − = = г3 83 30 1,77, 30Р К − = = для предложенного подхода: г1 135 60 1,25; 60Р К − = = г2 110 45 1,44; 45Р К − = = г3 72 30 1,4. 30Р К − = = Таким образом, при выравнивании реактивной мощности между гене- раторами коэффициенты их запаса статической устойчивости по активной мощности существенно отличаются, например первого и третьего генера- торов почти в три раза. При использовании предложенного подхода выравнивания углов такие отличия незначительны и, что самое важное, коэффициент запаса первого генератора, имеющего наихудшие условия сохранения статической устой- чивости, увеличивается более чем на 50 %. –10 0 10 20 30 40 δ′, град. Рис. 4. Угловые характеристики мощности генераторов ТЭЦ при выравнивании реактивной мощности: 1 – Рг1; 2 – Рг2; 3 – Рг3 –10 0 10 20 30 40 δ′, град. Рис. 5. Угловые характеристики мощности генераторов ТЭЦ при выравнивании углов δ: 1 – Рг1; 2 – Рг2; 3 – Рг3 Выполнена также оценка влияния рассмотренных подходов распреде- ления реактивной мощности между генераторами на динамическую устой- чивость электростанции. 1 2 3 Рг, МВт 1 2 3 Рг, МВт 30 В качестве расчетного возмущения принято трехфазное короткое замы- кание на линии электропередачи 110 кВ вблизи шин 110 кВ ТЭЦ с ее по- следующим отключением. На основе расчетов электромеханических пере- ходных процессов установлено, что при выравнивании реактивных мощно- стей предельное время отключения короткого замыкания составляет tотк1 = = 0,275 с, при выравнивании углов генераторов tотк2 = 0,295 с. Таким образом, применение предлагаемого подхода распределения ре- активной мощности на рассматриваемой ТЭЦ увеличивает предельное время отключения короткого замыкания на 7 %. В Ы В О Д Ы Для повышения устойчивости электростанций энергосистем необходи- мо распределять реактивную мощность между ее генераторами путем вы- равнивания углов сдвига векторов ЭДС генераторов относительно вектора напряжения электроэнергетической системы. На основе расчетов установившихся режимов и электромеханических переходных процессов одной из типовых ТЭЦ, подключенной к сети элект- роэнергетической системы, установлено, что применение данного подхода распределения реактивной мощности приводит к повышению коэффици- ента запаса статической устойчивости по активной мощности генератора ТЭЦ, имеющего наиболее неблагоприятные условия сохранения устойчи- вости, более чем на 50 %, а предельное время отключения трехфазного ко- роткого замыкания возрастает на 7 %. Л И Т Е Р А Т У Р А 1. Р о с м а н, Л. В. Групповое управление возбуждением синхронных генераторов гид- роэлектростанций / Л. В. Росман. – М.; Л.: Госэнергоиздат, 1962. – 168 с. 2. С п о с о б распределения реактивной нагрузки между параллельно работающими синхронными генераторами: а. с. 583508 СССР, МК Н02J3/46/ Е. С. Ковальчук; опубл. 24.12.1977 // Бюл. изобрет. – 1977. – № 45. 3. К а л е н т и о н о к, Е. В. Устойчивость электроэнергетических систем / Е. В. Кален- тионок. – Минск: Техноперспектива, 2008. – 375 с. 4. Ф а й б и с о в и ч, В. А. Повышение устойчивости и надежности недовозбуждения синхронных генераторов / В. А. Файбисович. – М.: Энергия, 1973. – 87 с. Представлена кафедрой электрических систем Поступила 06.06.2009