53 АНАЛИЗ РАБОТЫ СКАЧКА ДАВЛЕНИЯ В ПАРОВОДЯНЫХ ИНЖЕКТОРАХ Докт. техн. наук, проф. КОРОЛЁВ А. В. Одесский национальный политехнический университет В практике использования пароводяных инжекторов повышение давле- ния жидкости происходит за счет кинетической энергии конденсирующе- гося пара. При этом давление на выходе струйного аппарата может суще- ственно превышать рабочее давление пара. В струйных однофазных аппа- ратах, а также в воздуховодяных инжекторах давление на выходе из аппарата обычно меньше давления рабочей среды за счет необратимых по- терь при смешении потоков. В пароводяных инжекторах происходит сме- шение потоков и, кроме того, имеется еще фазовый переход при конденса- ции пара. Таким образом, не совсем ясно, что может являться причиной существенного подъема давления на выходе из пароводяных инжекторов. Экспериментально установлено, что максимальный подъем давления после инжектора (больше давления рабочего пара) достигается только в случае полной конденсации пара и образования скачка давления [1, 2]. Подобное повышение давления анализируется с позиций термодинамиче- ского баланса без учета особенностей двухфазных потоков с их меж- фазными границами и, в частности, процессов, происходящих в скачке давления. Так, в [2] в ходе анализа баланса работы, получаемой при расширении рабочего пара и сжатии инжектируемой воды, для идеальной системы по- лучено выражение ( ) ( ) 1 p p p c н н н 1 1 , 1 k kpk p v p p v u k p −    − = − +  −     (1) где k – коэффициент изоэнтропы; р – давление в потоке, МПа; v – удель- ный объем рабочего пара и нагнетаемой воды, м3/кг; u – коэффициент ин- жекции; индексы «р», «н», «с» относятся соответственно к рабочему пару, нагнетаемой воде и пароводяной смеси. Согласно [2] по выражению (1) был выполнен расчет давления на вы- ходе инжектора (рис. 1). Расчет показывает, что с уменьшением коэффици- ента инжекции давление на выходе из инжектора достигает значений, в десятки раз превышающих рабочее давление пара. Однако на практике максимальные давления на выходе из инжектора превышают давление ра- бочего пара не более чем в 1,2–1,4 раза, причем это отношение падает с повышением давления рабочего пара, а при значениях коэффициента ин- жекции менее 7 и вовсе наступает срыв работы инжектора [2, 3]. 54 20 40 60 80 u Рис. 1. Расчетная зависимость давления после инжектора от коэффициента инжекции при следующих параметрах: давление и температура рабочего па- ра рр = 1 МПа, Тр = 200 °С (vр = 0,21 м3/кг); давление и температура ин- жектируемой воды рн = 0,1 МПа, Тн = 10 °С (vн = 0,001 м3/кг) Проанализируем результаты расчета. Для этого проведем анализ зави- симости паросодержания смеси пара с водой при условии отсутствия кон- денсации от коэффициента инжекции. Соотношение между объемным газосодержанием β и коэффициентом инжекции u может быть получено следующим образом: ;Gu G ′ = ′′ ,Q Q Q ′′ β = ′ ′′+ (2) где G, Q – соответственно массовый и объемный расходы воды и пара. Объединив выражения (2), получим 1 1 1 . 1 1 1 Q Q GQ Q u Q G ′′ β = = = =′ ′ ′′ ′′ρ ρ′ ′′+ + + + ′′ ′′ ′ ′ρ ρ (3) Здесь Q′ и Q″ – объемный расход воды и пара; β – объемное (расход- ное) паросодержание; ρ′ и ρ″ – плотность насыщенной воды и пара, кг/м3. Опыт работы промышленных инжекторов показывает, что срыв работы инжектора наступает при повышении температуры нагнетаемой воды до 60–65 °С [2]. В [3] приведены оценки максимально возможного паросодер- жания в пузырьковом потоке с учетом условия гранецентрированной кубической упаковки пузырей (ϕ ≤ 0,74). Подобные оценки [4] для кубиче- ской укладки показывают предельные значения ϕ ≤ 0,524, а для произволь- ной укладки пузырей ϕ ≤ 0,13, что довольно близко к значениям, установ- ленным экспериментально для пузырьковых потоков ϕ ≤ 0,10–0,15 [5]. В процессе смешения пара с холодной водой происходят интенсивное перемешивание и конденсация пара, поэтому необходимо четко разделять паросодержание «замороженного» потока, т. е. без конденсации пара, и реальное паросодержание перед скачком, которое значительно ниже за счет высокой скорости конденсации пара при вдуве пара в холодную воду. Действительно, результаты расчета зависимости (3) (рис. 2) показывают, что в диапазоне рабочих значений коэффициента инжекции u = 20–80 па- росодержание «замороженного» двухфазного потока находится в пределах 60 pc, МПа 40 20 0 55 0,72–0,96, что свидетельствует о важности оценки паросодержания непос- редственно перед скачком давления. В свою очередь, скорость снижения паросодержания будет определяться скоростью конденсации пара, завися- щей от скорости струи пара и температуры окружающей воды. 0 20 40 60 80 0,07 0,08 0,09 β(u) u Рис. 2. Зависимость объемного паросодержания «замороженного» двухфазного потока в инжекторе от коэффициента инжекции Этот вывод подтверждается тем, что у паровых инжекторов существу- ющая рабочая область находится в диапазоне u = 7–50 [2]. Нижняя граница диапазона (u < 7), вероятно, определяется недопустимыми перегревами воды в камере смешения, а верхняя (u = 30–50) – полной конденсацией па- ра до камеры смешения без образования скачка давления (конденсации). Таким образом, эти косвенные выводы подтверждают важность скачка давления в нормальной работе пароводяного инжектора и формировании повышенного давления на его выходе. Ниже предлагается физическая модель акустической накачки давления, основанная на характерных особенностях скачка давления, реализующего- ся в камере смешения пароводяного инжектора. Исследования [6] показали, что скачок давления при критическом тече- нии двухфазного потока является аналогом механического фильтра с гра- ницами, осциллирующими в противофазе на частоте, определяемой пара- метрами двухфазного потока перед скачком: 2 , (1 )kp kp l l ω = ′ ′ ′′β −β ρ + (4) где l′ и l″ — характерный размер соответственно жидкой и паровой фаз. В одной из работ, посвященных экспериментальному исследованию ха- рактеристик скачка давления, показано, что границы скачка колеблются в противофазе с частотой около 2 кГц [7]. Сам скачок давления визуально представлял «гомогенную мелкодисперсную эмульсию белого цвета от множества мелких пузырьков». Примем колебания внешней границы скачка давления аналогичными колебаниям в жидкости твердой стенки. Тогда от границы скачка распро- странятся волны давления на частоте, равной частоте колебаний границы скачка. Этот процесс будет сопровождаться давлением звукового излуче- ния, теоретически установленным Дж. Рэлеем в 1902 г. Им же показано, 56 что давление звукового излучения при распространении плоской звуковой волны в безграничной среде определяется по формуле [8] 21 , 8 kp v+∆ = ρ (5) где ∆р – давление звуковой волны, Па; ρ – плотность невозмущенной сре- ды за поршнем, м3/кг; v – амплитуда колебательной скорости границы поршня, м/с. Разнообразные приложения этого эффекта можно найти в ряде работ, посвященных экспериментальным исследованиям звукового давления [9–10]. Интересно заметить, что в исследованиях инжекторов с прерыви- стой рабочей струей при одинаковых перепадах давления в сопле коэффи- циент инжекции и КПД инжектора могут быть увеличены в 1,6–1,8 раза [11]. Таким образом, колебания скачка давления, возникающего при полной конденсации пара в паровых инжекторах, также должны давать дополни- тельный прирост давления. Для определения тенденций изменения частот и амплитуд колебаний границы раздела «пароводяная смесь – вода» при истечении из сопел было проведено экспериментальное исследование на установке, детальная кон- струкция которой представлена в [12]. Вдув пара в холодную воду осу- ществлялся через сопла (рис. 3), подсоединенные к насадке, обеспечиваю- щей воздушную изоляцию и предотвращающей конденсацию пара перед соплом. Расход пара измерялся весовым способом с помощью мерной ем- кости объемом 0,001 м3 и лабораторных весов с точностью взвешивания до 0,01 г. Измерение колебаний давления осуществлялось индукционным датчи- ком ДД-10, позволяющим измерять колебания давления амплитудой до 1,5 МПа и частотой до 1 кГц при классе точности 0,2. Датчик размещался в герметичном корпусе в непосредственной близости от сопла. Температу- ра холодной воды в емкости измерялась термопарой типа ТХК и ртутным термометром (0–120 °С) с точностью ±0,5 °С. Регистрация колебаний давления проводилась на светолучевой осцил- лограф К121, а также на ЭВМ через звуковую карту SB-16 с верхней ча- стотой регистрации звуковых сигналов 44 кГц. Эксперимент позволял охватить следующие режимные параметры: темпе- ратура холодной воды составляла 18–65 °С; расход пара – 0,05–2,0×10–3 кг/с; диаметр сопла – 0,81–3 мм; давление пара в котле (избыточное) – 0,01–0,2 МПа. Вдув пара осуществлялся через цилиндрическое сопло свер- ху вниз. Эксперименты проводились на соплах, идентичных соплам паровых инжекторов [2] (рис. 3). d, мм 0,81 1,24 1,33 1,50 1,88 2,20 2,26 3,00 57 Рис. 3. Габаритные и присоединительные размеры паровых сопел Исследование различных режимов работы сопел, осциллограммы, фо- тографии и непосредственное наблюдение за исследуемым процессом поз- волили обнаружить следующие особенности колебательного процесса, имеющего место при истечении пара из профилированного сопла в холод- ную воду. Результаты обработки эксперимента сведены в табл. 1. Таблица 1 Показатель № опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 1. Диаметр проходного сечения парового сопла d, мм 0,81 1,24 1,33 1,50 1,88 2,20 2,26 3,00 2. Температура воды в ячейке t, оС 19,6 20,1 21,1 23,5 18,5 26,2 28,6 32,2 3. Избыточное давление пара перед соплом ризб, МПа 0,07 0,07 0,08 0,08 0,06 0,07 0,08 0,08 Окончание табл. 1 Показатель № опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 4. Расход пара через сопло G, г/с 0,303 0,487 0,597 0,699 0,672 0,847 1,062 1,565 5. Удельный расход пара через сопло ρω, кг/(с⋅см2) 587,4 403,3 430,3 395,5 242,1 223,1 265,0 221,5 6. Расстояние от сопла к датчику LА, мм 55 55 55 55 55 55 55 55 7. Границы области коле- баний давления, Гц: min max 4888 15610 4817 17820 5310 17220 5275 16070 4360 17230 4431 15500 4501 15570 3692 15500 8. Экстремумы амплитуд колебаний давления, % от общего шума: min max 0,9/ 11020 7,5/ 6330 0,7/ 5943 6,0/ 10100 0,7/ 15470 6,7/ 10100 0,9/ 1550 7,0/ 9565 1,2/ 5380 6,1/ 9776 0,3/ 8200 7,9/ 9776 0,9/ 5732 7,1/ 9595 0,4/ 15500 7,6/ 6435 Обработка результатов на ЭВМ позволила получить спектры колеба- ний давления для каждого сопла (рис. 4–7) в зависимости логарифми- d R5 58 ческого отношения уровня шумового сигнала U к уровню фона U0: 0 10log ,UA U = дБ ⇔ f, кГц. 0 5 10 15 25 –80 –70 –60 –50 –40 –30 –10 f, кГц A, дБ 1 2 Рис. 4. 1 – d = 0,81 мм; G = 0,30 г/с (582 кг/(с⋅м2)); 2 – 1,24 мм; 0,49 г/с (405 кг/(с⋅м2)) При анализе полученных спектрограмм обращает на себя внимание следующее: • увеличение сечения парового сопла ведет к смещению спектра отно- сительных амплитуд колебаний давления в зону меньших частот, что со- гласно предложенной гипотезе ведет к снижению давления звукового из- лучения инжектора (косвенное подтверждение – отсутствие промышлен- ных разработок пароводяных инжекторов с диаметром паровых сопел более 100 мм); 0 5 10 15 25 –70 –60 –50 –40 –30 –10 f, кГц A, дБ 1 2 Рис. 5. 1 – d = 1,33 мм; G = 0,60 г/с (432 кг/(с⋅м2)); 2 – 1,50 мм; 0,70 г/с (396 кг/(с⋅м2)) 59 0 5 10 15 25 –70 –60 –50 –40 –30 –10 f, кГц A, дБ 1 2 Рис. 6. 1 – d = 2,20 мм; G = 0,85 г/с (223 кг/(с⋅м2)); 2 – 3,00 мм; 1,57 г/с (222 кг/(с⋅м2)) 0 5 10 15 20 25 –70 –60 –50 –40 –30 –20 –10 Рис. 7. d = 1,88 мм; G = 0,76 г/с (273 кг/(с⋅м2)); 1 – t = 18,5 °C; 2 – 32,2 °C • на спектре колебаний давления сопла с диаметрами 1,88 и 2,2 мм вид- ны пики в области 2,0–3,0 кГц, что количественно совпадает с результата- ми, полученными при измерении частоты скачка давления в канале диа- метром 2 мм [7]; • повышение температуры воды в ячейке приводит к понижению низ- кочастотной и повышению высокочастотной составляющих спектра, что можно объяснить уменьшением размеров пузырей из-за уменьшения силы поверхностного натяжения при увеличении температуры; • колебания давления затухают при удалении от сопла (рис. 8) согласно обратно квадратичной зависимости, что характерно для затухания звука в средах с малым влиянием вязкости и теплопроводности, таких как иде- альные упругие среды [13]. А это, в частности, подтверждает правомер- ность применения механических аналогий для построения модели кризиса течения. Экстраполяция экспериментальной кривой до пересечения с осью ОY дает значения, близкие к 100 кПа, т. е. значения давления в непосред- ственной близости от среза сопла. f A, дБ f 1 2 f, кГц 60 0 5 10 15 20 25 1 2 3 4 5 6 7 L/d рср, кПа Рис. 8. Зависимость величины средних амплитуд колебаний давления от расстояния «сопло – датчик» В Ы В О Д Ы 1. Показана недостаточность обоснований существующих методов рас- чета подъема давления в пароводяных инжекторах. 2. Предложена модель дополнительного акустического подъема давле- ния в пароводяном инжекторе при реализации скачка давления. 3. Проведено экспериментальное исследование вдува пара в холодную воду через сопла, качественно подтверждающее положения предложенной модели. Л И Т Е Р А Т У Р А 1. Т р у б к и н, Е. И. Расчетное исследование работоспособности агрегата «насос – эжектор» / Е. И. Трубкин, И. В. Ёлкин, А. С. Коршунов // ЭНИЦ-2003. Годовой отчет. – Электрогорск: ФГУП «ЭНИЦ», 2004. – С. 65–73. 2. С о к о л о в, Е. Я. Струйные аппараты / Е. Я. Соколов, Н. М. Зингер. – М.: Энерго- атомиздат, 1989. – 351 с. 3. Ц и к л а у р и, Г. В. Адиабатные двухфазные течения / Г. В. Циклаури, В. С. Дани- лин, Л. И. Селезнев. – М.: Атомиздат, 1973. – 448 с. 60 4. К о р о л ё в, А. В. Вибрации дренажных трубопроводов и пути их снижения: авто- реф. … дис. канд. техн. наук / А. В. Королёв. – Л.: НПО ЦКТИ, 1989. – 18 с. 5. R o u h a n i, S. Z. Two phase flow patterns: a review of research results / S. Z. Rouhani. – Progress in Nucl. Energy. – 1983. – V. 11, № 3. – Р. 219–259. 6. К о р о л ё в, А. В. Cамоорганизация течения дискретного газожидкостного потока / А. В. Королёв // Тр. ОГПУ. – 1997. – Вып. 1. – C. 253–255. 7. Ц и к л а у р и, Г. В. Экспериментальное исследование двухфазного скачка уплотне- ния / Г. В. Циклаури, Б. К. Кудрявцев, Б. А. Ворохоб // Теплофизика высоких температур. – 1976. – T. 4, № 4. – 884 с. 8. У л ь т р а з в у к. Маленькая энциклопедия / под ред. И. П. Голямина. – М.: Совет- ская энциклопедия, 1979. – 400 с. 9. М а й е р, В. В. Простые опыты с ультразвуком / В. В. Майер. – М.: Наука, 1978. – 160 с. 10. Х а л а м и р е н к о, И. В. Экспериментальное исследование акустического насоса / И. В. Халамиренко // Акустика и ультразвуковая техника. – Киев: Техника, 1991. – С. 10–12. 11. Т е м н о в, В. К. Экспериментальное исследование жидкостного эжектора с преры- вистой струей / В. К. Темнов, Е. К. Спиридонов // Динамика машин и рабочих процессов: сб. науч. тр. № 162. – Челябинск: ЧПИ, 1975. – С. 178–189. 12. К о р о л ё в, А. В. Исследование барботажа пара в системах локализации аварий реакторных установок / А. В. Королёв, А. Н. Литвин, М. Хайер-Бек // Атомная энергия. – 1998. – Вып. 2, Т. 84. – С. 158–160. 13. Б л о х и н ц е в, Д. И. Акустика неоднородной движущейся струи / Д. И. Блохин- цев. – М.: Наука, 1981. – 208 с. Представлена кафедрой АЭС Поступила 12.12.2008 УДК 621 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НАДЕЖНОСТИ УЗЛОВ ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО МЕЖРЕМОНТНОГО ИНТЕРВАЛА Инж. ПАСЮК М. А. ОАО «Белэнергоремналадка» С точки зрения практической оценки надежности узлов теплотехниче- ского оборудования, актуальна задача разработки математической модели надежности с учетом влияния режимов работы и основных воздействую- щих факторов. Это позволит повысить точность определения сроков пре- дупредительных ремонтов, оценить надежность и эффективность исполь- зования теплотехнического оборудования, что, в свою очередь, будет способствовать снижению эксплуатационных расходов, оптимизации меж- ремонтных интервалов (МРИ), продлению сроков службы и рационально- му использованию паркового ресурса. Количественной характеристикой работоспособности оборудования служит технический ресурс, под которым понимают наработку от начала