12 УДК 621.311 ЛОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА СРЕДСТВ ПОВЫШЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ Засл. деятель науки и техн. РБ, докт. техн. наук, проф. ПОСПЕЛОВ Г. Е. Белорусский национальный технический университет Опыт проектирования и сооружения протяженных электропередач, в частности электропередачи 500 кВ Самара – Москва [1], показал, что большие трудности в обеспечении необходимой пропускной способности систем передачи представляла динамическая устойчивость по сравнению со статической устойчивостью. Создание и внедрение в эксплуатацию энергосистем автоматических систем регулирования возбуждения без зоны нечувствительности, применение продольной и поперечной компенсации параметров линий, использование расщепленных проводов в значительной мере смягчили проблему статической устойчивости систем электропереда- чи. Пропускная способность систем передачи по условиям динамической устойчивости меньше, чем по условиям статической устойчивости [2, 3]. Таким образом, появляется необходимость повышения динамической устойчивости систем электропередачи до уровня их статической устойчи- вости. Проблема динамической устойчивости для удовлетворительного решения задачи – обеспечения пропускной способности систем передачи – требует применения специальных средств ее повышения. В соответствии с поставленной задачей построим логическую класси- фикацию средств повышения динамической устойчивости на основе диф- 13 ференциального уравнения движения ротора, приняв обычные допущения. Не будем учитывать влияние изменения скорости агрегатов на величины вращающих и тормозных моментов. Примем постоянным вращающий мо- мент первичного двигателя, пренебрежем демпфирующим действием кон- туров ротора. Динамическую синхронную устойчивость будем рассматри- вать при полном использовании площадки торможения для наиболее тяже- лого случая – трехфазного короткого замыкания в начале линии электропередачи, работающей на шины постоянного напряжения и часто- ты (рис. 1): 1 – характеристика нормального режима; 2 – то же послеава- рийного режима. Пренебрегая активными сопротивлениями и проводимо- стями системы передачи, полагая, что проводимость линии скомпенсиро- вана, дифференциальное уравнение движения ротора синхронного генератора запишем 2 02 sin , d EUM P xdt δ = − δ (1) где М – постоянная инерции генераторов передающей станции, отнесенная к номинальной мощности генераторов; δ – угол расхождения вектора ЭДС генераторов передающей станции за переходным сопротивлением и напряжения шин бесконечной мощности; остальные величины указаны на рис. 1. Рис. 1. Нагрузочно-угловые характеристики нормального и послеаварийного режимов системы электропередачи Для случая трехполюсного короткого замыкания уравнение (1) будет иметь вид 2 02 sin , d EUM P xdt δ = − δ ′ (2) где sin . EU P x δ = ′ (3) x EU P 1 2 P0 'x EU 0 30 δн 60 90 120 150 δo δ0 δпа δпp 14 Проинтегрируем (2). Пределы интегрирования определяются условия- ми полного использования площадки торможения (рис. 1), что соответ- ствует приравниванию нулю первого интеграла уравнения (2): пр0 н 0 н нsin sin sin 0' EU EU EUd d x x x δδ δ σ  δ δ + δ − δ δ =   ∫ ∫ (4) или н 0 н н пр 0 прsin ( ) sin ( ) cos cos 0, EU EU EU EU x x x x δ δ − δ + σ δ − δ + δ − δ = ′ ′ (5) где х и х′ – эквивалентные реактивные сопротивления системы электропе- редачи в нормальном и послеаварийном режимах; δн – угол δ в нормальном режиме; δ0 – угол δ в момент отключения короткого замыкания; δпр – пре- дельный угол отклонения ротора, при котором сохраняется устойчивость. Если угол отклонения ротора в установившемся послеаварийном режи- ме δпа, то запишем пр па .δ = π − δ Представим динамически устойчиво передаваемую мощность в долях . EU x Тогда нsin .р = δ (6) Введем понятие относительного эквивалентного реактивного сопротив- ления послеаварийного режима , x x ′ χ = представляющего собой отношение эквивалентного реактивного сопротив- ления послеаварийного режима к аналогичному сопротивлению нормаль- ного режима. Тогда уравнение (5) можно представить в виде па па 0( arcsin ) cos cos 0.p рχ π − δ − − δ − δ = (7) Однако уравнения (7) недостаточно для оценки средств повышения ди- намической устойчивости. Обратимся еще раз к дифференциальному урав- нению (1) и решим его относительно угла отклонения ротора в момент от- ключения короткого замыкания δ. В случае трехполюсного короткого за- мыкания в начале линии и пренебрежения активными сопротивлениями активная мощность, выдаваемая генераторами удаленной станции: 2 02 , dM P dt δ = (8) где Р0 – механическая мощность первичного двигателя. Проинтегрируем (8) дважды, получим 2 0 0 0 í ,2 P t M δ = δ + (9) где t0 – время отключения короткого замыкания. 15 В уравнении (9) t0 и М выражены в радианах. Если t0 и М представить в секундах и М отнести к номинальной мощности генераторов, то уравне- ние (9) примет вид 0 0 н г , ft P MP π δ = δ + где Рг – номинальная мощность передающей станции. Используя выражение (6), получим 2 0 0 г arcsin . ft Pp MP π δ = + (10) Для установившихся нормального и послеаварийного режимов при условии неизменности механической мощности первичного двигателя на основании (1) можно записать 0 0 паsin sin . EU EUP x x = δ = δ ′ Откуда па нsin sin . x р x ′ δ = δ = χ (11) Следовательно, при заданных параметрах электропередачи и генерато- ров динамически устойчиво передаваемую мощность вполне определяют (7), (10) и (11): па па 0 2 0 0 г па ( arcsin ) cos cos 0; arcsin ; sin . p P ft Pp MP р χ π − δ − − δ − δ =  πδ = +   δ = χ Эти уравнения определяют динамически устойчиво передаваемую мощность. При заданных параметрах электропередачи и генераторов [5, 6] из них наиболее логично и четко следуют средства повышения динамиче- ской устойчивости систем электропередачи, которые в соответствии с эти- ми уравнениями указаны на рис. 2. К первой группе отнесены средства по- вышения динамической устойчивости, обусловленные уменьшением отно- сительного эквивалентного реактивного сопротивления системы передачи послеаварийного режима χ. Вторая группа средств повышения динамической синхронной устойчи- вости основывается на уменьшении угла отключения короткого замыкания δ0. Третья группа средств повышения динамической устойчивости объеди- няет средства, позволяющие регулировать мощности в аварийном режиме. Уменьшение относительного эквивалентного реактивного сопротивле- ния системы передачи может быть достигнуто применением переключа- тельных пунктов, включением последовательной послеаварийной кон- денсаторной компенсации и использованием емкостного эффекта линии. Каждое из этих средств может применяться самостоятельно или в совмест- ном сочетании. 16 Рис. 2. Классификация средств повышения динамической устойчивости электрических систем Средства повышения динамической устойчивости Переключательные пункты Послеаварийная последовательная компенсация Использование емкостного эффекта линии Уменьшение времени отключения короткого замы- кания Уменьшение частоты Увеличение постоянной инерции синхронного генератора Увеличение номинальной мощности генератора по сравнению с передаваемой Регулирование первичного двигателя Аварийная разгрузка Регулирование возбуждения Торможение Уменьшение от- носительного послеаварийного сопротивления Уменьшение угла отключения ко- роткого замыка- ния Регулирование мощностей ава- рийного режима Электрическое Механическое Мгновенный ввод сопро- тивлений Немгновенный ввод сопро- тивлений Импульсные генераторы Разрядники Включение в нейтраль транс- форматора Экстренное поперечное регу- лирование АПВ Последовательная схема Параллельная схема Смешанная схема Переключение группы соеди- нений трансформаторов 17 Одна из возможных схем послеаварийной последовательной конденса- торной компенсации показана на рис. 3; конденсаторная установка в нор- мальном режиме зашунтирована выключателем В и вводится в действие при коротком замыкании. Рис. 3. Система передачи с противоаварийной продольной компенсацией На основе (7), (10) и (11) может быть определено наибольшее значение угла расхождения векторов ЭДС генератора передающей станции за пере- ходным сопротивлением и вектора напряжения приемных шин, при кото- ром система еще сохраняет динамическую синхронную устойчивость. А по найденному углу можно определить динамически устойчиво передаваемую мощность. Таким путем рассчитаны и построены на рис. 4 зависимости угла δн и динамически устойчиво передаваемой мощности Р от эквива- лентного реактивного сопротивления системы передачи в послеаварийном режиме χ (рис. 3); были приняты обычные параметры генераторов и трансформаторов, время отключения короткого замыкания в начале электропередачи – 0,1 с. Из рис. 4 следует, что динамически устойчиво пе- редаваемая мощность существенно зависит от относительного эквивалент- ного сопротивления системы передачи в послеаварийном режиме. На вели- чину этого сопротивления может оказывать влияние емкостный эффект линии; уменьшение значения эквивалентного реактивного сопротивления послеаварийного режима χ дает отключение части шунтирующих реакто- ров в начале линии. Этого также можно достичь, применяя управляемый шун- тирующий реактор или статический тиристорный компенсатор (СТК). Возможность повышения динамической устойчивости за счет умень- шения угла отключения короткого замыкания δ0 видна из (7), (10), (11) и зависимостей (рис. 5), рассчитанных и построенных по этим уравнениям для трех значений относительного эквивалентного реактивного сопротив- ления послеаварийного режима χ. Из (10) видно, что уменьшения угла от- ключения короткого замыкания можно достигнуть снижением времени от- ключения короткого замыкания t0, уменьшения частоты f, увеличения по- стоянной инерции генераторов М – повышением номинальной мощности генераторов по сравнению с передаваемой. Как и в первой группе, целесо- образно применение одновременного сочетания нескольких средств повы- шения устойчивости. Сравнительная технико-экономическая оценка раз- ~ В ~ = 18 личных средств повышения динамической устойчивости системы электро- передачи дана в [6]. Рис. 4. Зависимости передаваемой мощно- сти и угла нормального режима δн от отно- сительного эквивалентного реактивного со- противления системы передачи Рис. 5. Зависимости динамической устойчи- вости передаваемой мощности от угла от- ключения короткого замыкания для различ- ных значений χ – относительного сопро- тивления послеаварийного режима системы электропередачи . К третьей группе средств повышения динамической устойчивости от- носятся средства, позволяющие регулировать мощности в аварийном ре- жиме: аварийная разгрузка, регулирование первичного двигателя и воз- буждения генераторов, электрическое и механическое торможение. Эти средства достаточно полно освещены в учебной литературе [2, 7 и др.]. Остановимся на электрическом торможении. В зависимости от способа ввода тормозящего сопротивления следует различать «мгновенное» и «немгновенное» электрическое торможение [2, 7]. Там же описано вклю- чение «мгновенного» тормозящего сопротивления в нейтраль трансформа- тора. К схемам с «мгновенным» включением тормозного сопротивления отно- сятся схемы (рис. 3, 6). Рис. 6. Схема системы электропередачи с «мгновенным» электрическим торможением генераторов на основе импульсного генератора напряжения В электропередачах с последовательной конденсаторной компенсацией (рис. 3) активное тормозящее сопротивление включается последовательно с разрядником, защищающим конденсаторную установку и вступающим в действие практически одновременно с началом короткого замыкания; χ 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,6 0,8 P 30о 50о 70о δн δн P 100о 0,4 0,6 0,8 P δн δ0, δн 80о 60о 40о 20о χ = 0,8 1,2 1,4 ~ 19 эффективность такой схемы показали исследования [5, 8]. В электропере- дачах без конденсаторных компенсирующих установок «мгновенное» включение тормозящего активного сопротивления можно осуществить на основе схемы генератора импульсов напряжения (рис. 6). Схема использо- вания для «мгновенного» включения тормозящего сопротивления подроб- но обследована [9] и показана ее эффективность. Исследования [2–6 и др.] показали, что за счет применения рассмотрен- ных средств повышения динамическая устойчивость систем передачи мо- жет быть доведена до уровня статической устойчивости. При этом отме- тим, что в западноевропейских и американских нормативах регламентиру- ется необходимость обеспечения устойчивости в расчетных аварийных режимах без применения противоаварийной автоматики [10]. В отече- ственной практике основу нормативов составляют запасы статической устойчивости. Однако [11] предусматривает регламентацию условий устойчивости в переходных процессах. В Ы В О Д Ы 1. Из системы уравнений (7), (10), (11) следует логическая структура средств повышения динамической устойчивости систем электропередачи. Предложенная согласно этим уравнениям классификация средств повыше- ния динамической устойчивости способствует выявлению их эффектив- ности. Все возможные средства повышения динамической устойчивости согласно этой классификации разделены на три основные группы. К пер- вой группе относятся средства, обусловленные уменьшением относитель- ного эквивалентного реактивного сопротивления систем передачи в после- аварийном режиме. Вторая группа основывается на уменьшении угла от- ключения короткого замыкания. Третья группа средств повышения динамической устойчивости объединяет средства, позволяющие регулиро- вать мощности в аварийном режиме. 2. В первую группу входят послеаварийная емкостная компенсация, пе- реключательные пункты и использование емкостного эффекта линии пере- дачи. Во вторую группу – уменьшение времени отключения короткого за- мыкания, увеличение постоянной инерции генераторов, снижение рабочей частоты, повышение номинальной мощности генераторов. В третью груп- пу – регулирование первичного двигателя, аварийная разгрузка, регулиро- вание возбуждения, электрическое и механическое торможение. 3. Средствами, позволяющими повысить динамическую устойчивость системы электропередачи до уровня ее статической устойчивости, являют- ся послеаварийная продольная компенсация и торможение генераторов активным сопротивлением, вступающая в действие почти в момент корот- кого замыкания. Л И Т Е Р А Т У Р А 1. О т м е л к и х изолированных электростанций до Единой энергосистемы Европей- ской части СССР. Дальние электропередачи 750 кВ. – М.: Энергия, 1974. – Ч. I. 20 2. В е н и к о в, В. А. Электромеханические переходные процессы в электрических си- стемах / В. А. Веников. – М.; Л.: ГЭИ, 1968. 3. П о с п е л о в, Г. Е. Элементы технико-экономических расчетов систем электропере- дач / Г. Е. Поспелов. – Минск: Вышэйш. шк., 1967.