85 УДК 621.561 ПАКЕТ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ ДЛЯ КОМПЛЕКСНОГО АНАЛИЗА КОМПРЕССИОННЫХ ТЕПЛОВЫХ НАСОСОВ Инж. ЗДИТОВЕЦКАЯ С. В., докт. техн. наук, проф. ВОЛОДИН В. И. Белорусский государственный технологический университет Перспективным направлением в области энергосбережения является использование в системах теплоснабжения низкопотенциальной теплоты с температурой до 50 °С с помощью компрессионных тепловых насосов. Для прогнозирования их работы и проектирования новых систем требует- ся инструмент, позволяющий проводить совместный анализ параметров цикла, теплообменников контура и элементов обвязки данных устройств с учетом необратимых потерь, в том числе при нестационарном режи- ме работы. Предлагаемые методы анализа не отвечают этому требованию [1–3]. В отличие от них в данной работе поставленная задача решается на основе разработанных сопряженной модели и пакета прикладных про- грамм для анализа компрессионных тепловых насосов. 86 Метод анализа основан на усовершенствованной математической моде- ли [1], включающей совместное рассмотрение термодинамических и теп- логидравлических процессов в контуре одно- и двухступенчатого теплово- го насоса с основным рекуперативным теплообменным оборудованием и вспомогательными элементами обвязки, представленной в виде системы нелинейных уравнений с замыкающими соотношениями и процедурой оп- тимизации теплообменников. При решении сопряженной задачи нестацио- нарные процессы в теплообменниках принимаются как квазистационарные на временном интервале dτ. Модель реализована численно в виде пакета прикладных программ HEATTR. Численная реализация сопряженной модели включает в себя вложен- ные итерационные процессы при расчете цикла и теплообменников, что требует разработки устойчивой расчетной схемы. Задача обеспечения схо- димости была решена на основании комбинации итерационных методов простой и модифицированной простой итерации, метода Вегстейна, а так- же метода оптимизации золотого сечения. Программный код для расчета теплового насоса с теплообменниками написан на алгоритмическом языке Фортран. Пакет прикладных программ HEATTR является замкнутым и использует собственные коды и встроен- ные функции Фортрана. Он включает в себя разработанные программы для расчета параметров цикла и теплообменников, которые взаимосвязаны между собой, что позволяет осуществлять сопряженный расчет тепловых насосов. Пакет содержит также вспомогательные подпрограммы для расче- та коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления, физиче- ских свойств хладагентов и технологических сред: воды, воздуха, эти- ленгликоля и других. Сформирована база данных с параметрами компрес- соров, которая может расширяться. Блок-схема пакета HEATTR представлена на рис. 1. Расчетная схема теплового насоса в соответствии с блок-схемой состоит из четырех уров- ней. Первый уровень (ICIC = 1) позволяет рассчитывать параметры цикла при идеальном или реальном сжатии в компрессоре. Для определения тем- пературы после идеального и реального сжатия в компрессоре использует- ся метод золотого сечения. На втором уровне (ICIC = 2) рассчитываются параметры цикла совместно с проектным оптимизационным расчетом теп- лообменников. Расчет включает внешние и внутренние итерации. В каче- стве внутренней переменной выступает поверхность теплообмена, а в ка- честве внешней – потери давления со стороны хладагента, влияющие на подачу компрессора. Третий уровень (ICIC = 3) предполагает поверочный расчет теплового насоса, а также анализ его работы в нерасчетных услови- ях при изменении внутренних и внешних условий. Расчет проводится ме- тодом вложенных итераций. В первом приближении задаются температуры кипения и конденсации, значение которых в процессе расчета уточняется. На четвертом уровне (ICIC = 4) проводится индивидуальный проектный или поверочный расчет теплообменников контура теплового насоса и тех- нологических контуров, связанных с источником и потребителем теплоты. Достоверность рассмотренного метода анализа подтверждена сравне- нием с опытными данными в процессе проведения вычислительного экс- перимента [4]. 87 Параметры цикла на выходе из регенератора TK=Y КОМПРЕССОР TZ=Y РЕГЕНЕРА- ТОР | t2-tx |>ε TO=Y Выбор расчетной схемы (ICIC=4) Исходные данные (X.DAT) | t7-tx |>ε ИСПАРИТЕЛЬ TV=Y | t6-tx |>ε ОХЛАДИТЕЛЬ Результаты расчета (X.OUT) ПЕЧАТЬ Расчет теплообменных аппаратов H3', t3' ηi,H3, t3 | t3-tx |>ε TK=Y КОНДЕНСА- ТОР TC=Y Определение энергетических параметров Расчет двухступен- чатого устройства (NS=1) | t3' - tx |>ε | t4-tx |>ε | G1-Gx |>ε Нет Да Нет Нет Да Да Нет Нет Да Да Да Нет Нет Да Да Да Да Да Да Да Да Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Параметры цикла на входе в компрессор Расчет начальных параметров цикла Падение давления в трубопроводе конденсатор- испаритель Падение давления в трубопроводе испаритель- компрессор Нет Да Рис. 1. Блок-схема пакета прикладных программ HEATTR Для проведения расчетов с использованием пакета и в соответствии с выбранным уровнем формируются файлы исходных данных. В простей- шем случае расчета цикла теплового насоса задаются температуры кипения и конденсации соответственно на входе испарителя и конденсатора, мак- симально допустимые потери давления, параметры или марка компрессора и используемый хладагент, а также пределы изменения режимных темпе- ратурных параметров во вспомогательном оборудовании – регенераторе и охладителе. При проведении сопряженного проектного или поверочного расчета совместно с теплообменниками дополнительно задаются парамет- ры, отражающие их конструктивные особенности и особенности техноло- гических сред. А при оптимизационных расчетах задается область опреде- ления оптимизируемых режимных и конструктивных параметров, включая явные и неявные ограничения. После завершения расчета его результаты записываются в файлы в виде таблиц, которые могут использоваться в виде приложений в отчетах и пояснительных записках. В результате расчета определяются давление и температура хладагента в характерных точках цикла, теплопроизводительность (холодопроизводительность), коэффици- ент преобразования (холодильный коэффициент), мощность, потребляемая компрессором, насосами и вентиляторами теплообменников, масса и габа- риты аппаратов, стоимость генерируемой теплоты. При расчете двуступен- 88 чатого устройства результаты расчета записываются в соответствующие файлы, относящиеся ко второй ступени. Для иллюстрации возможностей пакета HEATTR рассмотрим результа- ты вычислительного эксперимента. Исследовался одноступенчатый ком- прессионный тепловой насос для утилизации теплоты вытяжного воздуха приточно-вытяжной вентиляции производственного помещения в холодное время года. Конденсатор и испаритель устанавливаются в воздуховодах. Анализ свидетельствует о том, что данный вопрос недостаточно прорабо- тан и реальные технические решения не нашли отражения в специальной литературе. Можно назвать лишь упоминания в [3, 5] о данном направле- нии без учета особенностей работы теплового насоса. В настоящем иссле- довании проведен анализ возможности использования теплового насоса в системе вентиляции. Особенностью является тот факт, что источник низ- копотенциальной теплоты имеет более высокую температуру, чем потре- битель. Поверхности теплообмена воздушных испарителя и конденсатора выполнены из биметаллических ребристых труб. Диаметр стальной несу- щей трубы в испарителе 14×1 мм, спиральные алюминиевые ребра имеют высоту 8 мм, толщину 0,5 мм, шаг оребрения 6,3 мм. Число рядов труб по ходу воздуха – 10. В конденсаторе диаметр трубы составляет 12×1 мм, вы- сота ребра – 7 мм, толщина – 0,3 мм, шаг оребрения – 0,3 мм, число рядов труб по ходу воздуха – 6. В состав установки входит компрессор ХГВ-14, работающий на хладагенте R22. Источник теплоты – вытяжной воздух с температурой 24 °С. Нагреваемая среда – приточный воздух с переменной температурой от –10 до 6 °С, которая соответствует усредненным клима- тическим условиям г. Минска. Расход воздуха поддерживается постоян- ным согласно санитарно-гигиеническим требованиям. Из данных рис. 2 видно, что приточный воздух с температурой tп1, по- ступающий в конденсатор, нагревается до температуры tп2. Температура нагретого воздуха tп2 растет приблизительно линейно при изменении тем- пературы наружного воздуха от –10 до 6 °С. Подогрев в конденсаторе в среднем соответствует 8,9 °С. В связи с тем, что температура подогретого приточного воздуха должна составлять tп = 18 °С, требуется его дополни- тельный подогрев в калорифере. температура нагретого воздуха, tп2 подогрев приточного воздуха в конденсаторе (tп2-tп1) –10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 tп1, °C Рис. 2. Изменение температуры нагретого воздуха и подогрева приточного воздуха в конденсаторе: —— – температура нагретого воздуха tп2; - - - - – подогрев приточ- ного воздуха в конденсаторе (tп2 – tп1) 16 t, °C 12 10 8 6 4 2 0 –2 –4 89 Доля снижения потребления теплоты калорифером при использовании теплового насоса определяется по формуле тр тр ,Q Q Q Q − ε = (1) где Q – теплопроизводительность теплового насоса, кВт; Qтр – требуемый тепловой поток конденсатора, кВт. Возможны три случая: • εQ < 0 – теплопроизводительности теплового насоса недостаточно; • εQ = 0 – теплопроизводительность соответствует требуемой величине; • εQ > 0 – теплопроизводительность является избыточной. Из рис. 3 следует, что теплопроизводительности теплового насоса не- достаточно для подогрева приточного воздуха. С ростом температуры при- точного воздуха от –10 до 6 °С теплосъем в конденсаторе увеличивается с 13,67 до 16,06 кВт. При этом перепад давления в конденсаторе со сторо- ны хладагента при –10 °С составляет 19 кПа, а при 6 °С – 17,3 кПа. Необ- ратимые потери снижают теплопроизводительность на 8 %. С учетом ре- зультатов вычислительного эксперимента, представленных на рис. 2 и 3, для граничных значений tп1, равных –10 и 6 °С, показатель εQ соответ- ственно равен –0,71 и –0,22. Пакет прикладных программ может также использоваться для прогно- зирования работы холодильно-нагревательных и холодильных машин, ко- торые от тепловых насосов отличаются областью режимных параметров. 10 8 6 2 0 2 6 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 теплопроизводительность теплового насоса требуемый тепловой поток – – – –4 – 2 4 tп1, °C Рис. 3. Изменение теплопроизводительности теплового насоса и теплового потока: —— – теплопроизводительность теплового насоса; - - - - – требуемый тепловой поток В Ы В О Д Ы 1. Разработанный пакет прикладных программ позволяет проводить совместный анализ параметров цикла, теплообменников контура и элемен- Q, кВт 90 тов обвязки тепловых насосов с учетом необратимых потерь, в том числе и при нестационарном режиме работы, и может использоваться для проек- тирования новых систем и прогнозирования их работы в нерасчетных ус- ловиях. 2. Проведено исследование работы теплового насоса в системе приточ- но-вытяжной вентиляции для снижения потребления теплоты калорифером в холодное время года. При изменении температуры приточного воздуха от –10 до 6 °С коэффициент преобразования соответственно равен 6,04 и 4,22, что уменьшает потребление теплоты калорифером на 29–78 %. Л И Т Е Р А Т У Р А 1. В о л о д и н, В. И. Комплексный подход к расчету параметров компрессионной хо- лодильной машины / В. И. Володин // Холодильная техника. – 1998. – № 2. – С. 8–10. 2. Б ы к о в, А. В. Холодильные машины и тепловые насосы / А. В. Быков, И. М. Кал- нинь, А. С. Крузе. – М.: Агропромиздат, 1988. – 286 с. 3. Б у б я л и с, Э. Процессы энергопереноса в тепловых насосах / Э. Бубялис, В. Мака- рявичус; под ред. А. Жукаускаса. – Вильнюс: Мокслас, 1990. – 186 с. 4. В о л о д и н, В. И. Тепловой расчет молокоохладительной установки при нестацио- нарном режиме работы / В. И. Володин, С. В. Здитовецкая // Heat and Mass Transfer: Proc. of V Int. Forum, Minsk, 24–28 May 2004, Vol. 10 [Электронный ресурс]. – Минск, 2004. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM): зв., цв. – 6 с. 5. Ж и д о в и ч, И. С. Применение тепловых насосов для теплоснабжения объектов жи- лищно-коммунального хозяйства / И. С. Жидович // Энергоэффективность. – 1998. – № 11. – С. 16–18. Представлена кафедрой энергосбережения, гидравлики и теплотехники Поступила 07.07.2009