6. А р ж а н н и к о в, Е. А. Дистанционный принцип в релейной защите и автоматике линий при замыканиях на землю / Е. А. Аржанников. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 176 с. 7. Ш н е е р с о н, Э. М. Цифровая релейная защита / Э. М. Шнеерсон. – М.: Энерго- атомиздат, 2007. – 549 с. 8. Р о м а н ю к, Ф. А. Определение места короткого замыкания на линиях распреде- лительных сетей в объеме функций микропроцессорных токовых защит / Ф. А. Романюк, А. А. Тишечкин, О. А. Гурьянчик // Энергетика… (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объ- единений СНГ). – 2010. – № 6. – С. 5–13. 9. А й з е н ф е л ь д, А. И. Определение мест короткого замыкания на линиях с ответв- лениями / А. И. Айзенфельд, Г. М. Шалыт. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 160 с. 10. М а т е м а т и ч е с к а я статистика / В. М. Иванова [и др.]. – М.: Высш. шк., 1975. – 398 с. Представлена кафедрой электрических систем Поступила 22.04.2013 К 50-летию кафедры «Электрические системы» УДК 621.311 ОЦЕНКА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НАКОПИТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В ЭНЕРГОСИСТЕМЕ Канд. техн. наук ЧЕРНЕЦКИЙ А. М. Белорусский национальный технический университет В течение последнего десятилетия отмечается устойчивая тенденция расширения сферы практического применения накопителей электроэнер- гии [1]. Изначально используемые в основном в качестве аккумуляторных батарей и источников бесперебойного питания нагрузок небольшой мощ- ности в настоящее время накопители рассматриваются в качестве одной из важнейших составляющих электроэнергетики будущего как неотъемлемый элемент «интеллектуальных электроэнергетических систем» [2, 3]. Основ- ными движущими силами, способствующими более пристальному изуче- нию аспектов применения технологий сохранения энергии в большой элек- троэнергетике, являются тенденции увеличения генерации на основе во- зобновляемых источников энергии (в первую очередь, энергии ветра), значительный рост в большинстве энергосистем стоимости электроэнергии в пиковые часы [4], возрастающие требования к надежности электроснаб- жения и вопросам экологии. Основное свойство накопителей – способ- ность аккумулировать электроэнергию с ее последующей выдачей в нужное время – имеет особое значение для создания принципиально но- вых методик оптимального управления энергосистемами. На современном этапе общая установленная мощность используемых в мире накопителей электроэнергии превышает 127 ГВт [1, 3]. Порядка 21 99 % из них составляют гидроаккумулирующие станции [3]. Далее в по- рядке убывания мощностей следуют накопители, в которых энергия сохра- няется за счет нагнетания сжатого воздуха (подземного и наземного ис- полнения – 440 МВт установленной мощности), батареи различного типа исполнения (сернисто-натриевые – 316 МВт, свинцово-кислотные – 35 МВт, кадмиево-никельные – 27 МВт, ионно-литиевые – 20 МВт), а так- же маховики – 25 МВт. К основным сферам применения накопителей относят покрытие пико- вых нагрузок, регулирование частоты и напряжения, замещение вращаю- щегося резерва, уменьшение загруженности линий электропередачи и пе- ренос на более поздний срок необходимости их модернизации, повышение надежности и качественных показателей электроснабжения, обеспечение интеграции возобновляемых источников электроэнергии в систему [4–7]. Для каждого из указанных применений имеет значение энергоемкость на- копителя (количество электроэнергии, которое устройство способно нака- пливать и сохранять на протяжении определенного периода), выдаваемая в единицу времени мощность на протяжении периода разряда, длительность разряда (способность выдавать требуемую мощность в течение конечного временного интервала) и КПД накопителя. В табл. 1 на основе полученных американским институтом исследований в сфере электроэнергетики EPRI (Electric Power Research Institute) данных [3] приведены основные характе- ристики существующих в настоящее время вариантов использования нако- пителей электроэнергии для решения конкретных задач энергосистемы с указанием технических и стоимостных параметров устройств (с учетом стоимости оборудования, необходимого для подключения накопителя к системе), степени проработки технологии для каждого из применений. Данные, приведенные в табл. 1, могут служить отправной точкой при про- ведении предварительных исследований, связанных с оценкой экономиче- ской целесообразности применения известных технологий накопления энергии для решения в энергосистемах конкретных задач. Основной проблемой, препятствующей масштабному использованию накопителей электроэнергии, является их высокая стоимость. Однако уже сейчас в ряде стран (США, Япония, Индия, Бразилия, Российская Федера- ция) отмечается активизация исследований и практических разработок, направленных на создание накопителей новых типов (суперконденсаторы, различные типы электрохимических и асимметричных накопителей), наря- ду с поиском вариантов снижения стоимости и изучением аспектов их ис- пользования для решения прикладных задач оптимизации управления энергосистемой. Намеченной Министерством энергетики США концеп- цией разработки практических вариантов использования накопителей электроэнергии в сетях на период до 2020 г. предусматривается получение решений, готовых к внедрению, уже к 2015–2016 гг. [4, 8]. Особое внима- ние уделяется исследованиям, связанным с применением накопителей для обеспечения интегрирования в систему электростанций, работающих на ветряной либо солнечной энергии, использованием систем накопления электроэнергии как в интересах конечного потребителя (покрытие пиковых нагрузок), так и для решения системных вопросов, а также аспектам уменьшения стоимости накопителей. В результате уже к 2020 г. прогнози- руется снижение затрат на создание накопителей в среднем на 70 %. 22 Таблица 1 Стоимостные и технические характеристики накопителей электроэнергии Используемая технология Уровень про- работки Энерго- емкость, МВт⋅ч Мощность, МВт Время разряда, ч КПД % (количест- во циклов) Стоимость (дол./кВт) Системные потребности (оптовая торговля электроэнергией, покрытие пиковых нагрузок), интеграция возобновляемых источников энергии ГАЭС Практ. исп. 1680–5300 280–530 6–10 80–82 (>13000) 2500–4300 5400–14000 900–1400 6–10 1500–2700 Сж. воздух (подз. исп.) Коммерч. 1080 135 8 – (>13000) 960 2700 20 1150 Натрий/сера Коммерч. 300 50 6 75 (4500) 3100–3300 Свинцово- кислотный Коммерч. 200 50 4 85–90 (2200) 1700–1900 Коммерч. 250 20–50 5 85–90 (4500) 4600–4900 Демонстр. 400 100 4 85–90 (4500) 2700 Ванадий, окисл.-восст. Демонстр. 250 50 5 65–75 (>10000) 3100–3700 Цинк/бром, окисл.-восст. Демонстр. 250 50 5 60 (>10000 1450–1750 Железо/хром, окисл.-восст. Ведутся разработки 250 50 5 75 (>10000) 1800–1900 Регулирование частоты, интеграция возобновляемых источников энергии Маховик Демонстр. 5 20 0,25 85–87 (>100000) 1950–2200 Ионно- литиевый Демонстр. 0,25–25 1–100 0,25–1 87–92 (>100000) 1085–1550 Свинцово- кислотный Демонстр. 0,25–50 1–100 0,25–1 75–90 (>100000) 950–1590 Сетевые потребности (разгрузка линий электропередачи, перенос сроков модернизации линий и подстанций) Сж. воздух (надз. исп.) Демонстр. 250 50 5 – (>10000) 1950–2150 Свинцово- кислотный Демонстр. 3,2–48 1–12 3,2–4,0 75–90 (4500) 2000–4600 Натрий/сера Коммерч. 7,2 1 7,2 75 (4500) 3200–4000 Цинк/бром Демонстр. 5–50 1–10 5 60–65 (>10000) 1670–2015 Ванадий, окисл.-восст. Демонстр. 4–40 1–10 4 65–70 (>10000) 3000–3130 Железо/хром Ведутся разработки 4 1 4 75 (>10000) 1200–1600 Ионно-литие- вый Демонстр. 4–24 1–10 2–4 90–94 (4500) 1800–4100 Использование в интересах потребителей (выравнивание графика потребления, улучшение качества электроэнергии, повышение надежности энергоснабжения) Свинцово- кислотный Демонстр.- коммерч. 10 5 2 85–90 (1500–5000) 4520–5600 20 4 Цинк/бром Демонстр. 9–30 3–15 2–4 60–64 (>5000) 2000–6300 Ионно-литие- вый Демонстр. 7–40 1–10 1–7 75–92 (5000) 1250–11000 23 Анализ материалов, относящихся к оценке экономической эффективно- сти применения накопителей электроэнергии, свидетельствует о том, что, несмотря на многочисленность задач, которые устройства для накопления электроэнергии способны решать в энергосистеме, на данном этапе наибо- лее действенным стимулом активизации их практического использования является возможность накапливать электроэнергию в период снижения спроса на нее с последующей выдачей во время максимального потреб- ления. Простейшая методика предварительной оценки эффективности исполь- зования накопителя приведена в [4, 7, 8]. Для ее иллюстрации рассмотрим пример, основанный на суточных изменениях стоимости электроэнергии для потребителей штата Калифорния, США (данные соответствуют перио- ду с 1 мая по 31 октября 2010 г., http://www.pge.com/tariffs): • с 00.00 до 8.30 – 0,13840 дол. США/(кВт·ч); • с 8.30 до 12.00 – 0,22498 дол. США/(кВт·ч); • с 12.00 до 18.00 – 0,43995 дол. США/(кВт·ч); • с 18.00 до 21.30 – 0,22498 дол. США/(кВт·ч); • с 21.30 до 24.00 – 0,13840 дол. США/(кВт·ч). В случае аккумулирования электроэнергии в часы ее минимальной стоимости (как правило, это время наименьших нагрузок) в накопителе, имеющем КПД 80 % и удельные отчисления на амортизацию и обслужива- ние 0,02 дол./(кВт·ч) [4, 8], стоимость 1 кВт·ч Ссохр может быть определена по упрощенной формуле мин сохр а.о С 0,13840 С С 0,02 0,193 η 0,8 = + = + = дол./(кВт·ч), (1) где Смин – стоимость электроэнергии в часы ночного минимума (21.30–8.30); Са.о – удельные отчисления на амортизацию и обслуживание устройства для накопления энергии; η – КПД устройства для накопления энергии. При выдаче накопителем сохраненной электроэнергии в часы пиковых нагрузок выгода может быть оценена как разность между стоимостью электроэнергии в пиковые часы Смакс и величиной Ссохр макс сохрС С 0,43995 0,193 0,24695− = − = дол./(кВт·ч). В общем случае анализ эффективности применения накопителей явля- ется сложной многокритериальной задачей, основные принципы решения которой содержатся в [9]. Приведенный выше подход носит исключитель- но оценочный характер, поскольку, во-первых, не учитывает ряд факторов (затраты на создание, установку и обслуживание накопителя, влияние уст- ройства на параметры энергосистемы, состав генерирующих мощностей энергосистемы и пр.). Во-вторых, приведенные выше соображения в ос- новном относятся к точке зрения потребителей. Тем не менее подобный подход наглядно демонстрирует одно из основных условий целесообразно- сти использования накопителей – наличие как минимум двух суточных тарифов на электроэнергию. Для выработки подхода к анализу эффективности применения устрой- ства для накопления электроэнергии (УНЭ), с точки зрения генерирующей 24 компании, рассмотрим примерный суточный график нагрузки, приведен- ный на рис. 1. В течение суток выработка электроэнергии станциями, рабо- тающими в базовой, полупиковой и пиковой частях графика, равна Wбаз, Wп/пик и Wпик соответственно. Стоимостные показатели выработки 1 кВт·ч равны Сбаз, Сп/пик, Спик. Устройство для накопления энергии работает в по- лупиковой зоне в режиме заряда, в пиковой – в режиме разряда, при этом Wразр= ηWзар, где η – КПД УНЭ; Wзар – энергия заряда устройства; Wразр – энергия разряда устройства. Рис. 1. Применение накопителей электроэнергии для выравнивания суточного графика работы энергосистемы Усредненная стоимость генерации 1 кВт·ч в течение суток в энергосис- теме, функционирующей без устройства для накопления электроэнергии, может быть определена следующим образом: баз баз п/пик п/пик пик пик уср баз п/пик пик С С С C С . W W W W W W W Σ Σ + + = = + + (2) В случае подключения УНЭ, заряд которого происходит в полупико- вой, а разряд – в пиковой зонах суточного графика, формула (2) после пре- образований примет вид Σ зар п/пик пикУНЭ уср зар C (С ηС ) С . (1 η) W W WΣ + − = + − (3) Из формул (2), (3) можно определить условие снижения усредненной стоимости генерации 1 кВт·ч в энергосистеме в случае использования УНЭ Σ зар Σ зар п/пик пикУНЭ уср уср Σ Σ зар C (1 η) (С ηС ) С С 0. (1 )) W W W W (W W − − − − = > + − η (4) Условие (4) выполняется всегда, если Спик > (Сп/пик/η). В ином случае (Спик < (Сп/пик/η)) необходимо соблюдение между Суср, Сп/пик и Спик следующего соотношения: 0 4 8 12 16 20 24 P Wзар t, ч Wбаз Wп/пик Wпик Wразр 25 уср пик п/пик пик С (1 η) С . С η С − < − (5) Соотношение между стоимостью генерации пиковой и полупиковой электроэнергии зависит в первую очередь от вида задействованных элек- тростанций энергосистемы. Если генерирующие мощности энергосистемы представлены различными видами станций, то Спик и Сп/пик, могут разли- чаться в 1,5–2 раза или более [10]. В этом случае использование УНЭ, ра- ботающего в полупиковой (режим заряда) и пиковой (режим разряда) зо- нах всегда обеспечит выполнение (4). Необходимость принятия во внима- ние зависимости (5) может возникать только при анализе эффективности применения УНЭ в энергосистеме, состоящей из станций одного типа, удельные стоимости генерации киловатт-часа в которых различаются не- значительно. Окончательное суждение о заинтересованности генерирующей части (генерирующей компании) энергосистемы в использовании УНЭ может быть сделано только на основе сопоставления эффекта от использования устройства, заключающегося в снижении стоимости генерации 1 кВт·ч со- гласно (4), с удельными затратами, связанными с использованием УНЭ. Оценивая их по методикам, приведенным в [3, 10] с учетом стоимости по- терь в УНЭ, получим условие, характеризующее соотношение между па- раметрами суточного графика работы энергосистемы, стоимостью электро- энергии в пиковой, полупиковой и базовой зонах с диапазоном целесооб- разных удельных капиталовложений в создание УНЭ kуд, при которых использование УНЭ для выравнивания суточного графика нагрузки энер- госистемы будет экономически оправдано 2 зар пик п/пик уд η С С2 , 1 η Nt k E a − < + + (6) где N – количество суток работы УНЭ в году, согласно [10] принято рав- ным 300; tзар – время заряда УНЭ в течение суток, согласно данным табл. 1 может быть принято в пределах 6–8 ч; E – коэффициент дисконтирования, принят 0,1 [3]; a – норма амортизации УНЭ, принята 0,033 [3, 4, 10]. Выражение (6) носит оценочный характер. Для более точных расчетов необходимо учитывать изменение потерь мощности в системе, вызванное работой УНЭ, точное соотношение различных типов электростанций, за- действованных в покрытии суточного графика нагрузки, их доли в этом графике и другую информацию. Тем не менее по (6) возможно предвари- тельно оценить величину удельных капитальных вложений в УНЭ, при ко- торых применение устройств для накопления электроэнергии приводит к снижению стоимости генерации 1 кВт·ч. Так, для примера, приведенно- го в настоящей статье, подставляя значения Спик = 0,43995 дол./(кВт·ч) и Сп/пик = 0,22498 дол./(кВт·ч) в формулу (6), получим, что удельная стои- мость УНЭ kуд, при которой в случае использования накопителя происхо- дит снижение удельной стоимости генерации 1 кВт·ч, должна быть менее 2129 дол./(кВт·ч). Сопоставляя эту величину с данными табл. 1, соответст- 26 вующими рассматриваемому предназначению накопителя (выравнивание графика потребления – см. последние три строки табл. 1), можно предвари- тельно оценить целесообразность применения технологий накопления электроэнергии для данного конкретного случая. Следует отметить, что для данных, принятых в настоящей статье в ка- честве примера, порядок экономически целесообразных капиталовложений в УНЭ оказался сопоставим практически со всеми известными и разраба- тываемыми технологиями. Этот факт еще раз подтверждает перспектив- ность работ по созданию, совершенствованию и внедрению технологий накоплений электроэнергии в большой энергетике. Приведенные соображения полезны при проведении углубленного ана- лиза перспектив дальнейшего внедрения накопителей электроэнергии с учетом прогнозных оценок в отношении состава генерирующих мощно- стей конкретных энергосистем, динамики стоимостных показателей гене- рации электроэнергии с использованием различных видов топлива, осо- бенностей работы накопителей электроэнергии. В Ы В О Д Ы 1. Применение накопителей электроэнергии для решения прикладной задачи энергосистемы по выравниванию графиков нагрузки может быть одним из наиболее действенных стимулов для дальнейшего развития тех- нологий накопления электроэнергии. 2. В статье выполнена оценка границы экономически целесообразных значений удельных капиталовложений в техническую систему накопления энергии, предназначенную решать задачу выравнивания суточного графика нагрузки, для заданных стоимостных показателей генерации. Сопоставле- ние полученного значения с удельной стоимостью изготовления накопите- лей на основе известных технологий подтверждает перспективность дан- ного направления научно-прикладных исследований. Л И Т Е Р А Т У Р А 1. А б л я з о в, П. Н. Энергия впрок / П. Н. Аблязов // Энергоэксперт. – 2011. – № 1. – C. 31–32. 2. В о р о п а й, Н. И. Интеллектуальные электроэнергетические системы: концепция, состояние, перспективы / Н. И. Воропай // Автоматизация и IT в энергетике. – 2011. – № 3. – С. 11–16. 3. E l e c t r i c i t y Energy Storage Technology Options. A White Paper Primer on Applica- tions, Costs and Benefits // EPRI, Palo Alto, CA: December 2010. 1020676. – Р. 170. 4. E y e r, J. Energy Storage for the Electricity Grid: Benefits and Market Potential Assess- ment Guide. Study for the DOE Energy Storage Systems Program / J. Eyer, G. Corey // SAND2010-0815. – 2010. – Р. 232. 5. B u t l e r, P. C. Innovative Business Cases For Energy Storage In a Restructured Electricity Marketplace. Study for the DOE Energy Storage Systems Program / P. C. Butler, J. Iannucci, J. Eyer // SAND REPORT SAND2003-0362. – 2003. – Р. 84. 6. E n e r g y Storage Systems Projects. Sandia National Laboratories. March 16, 2010. – http://www.sandia.gov/ess/About/projects.html. 7. E n e r g y Storage in the New York. A New York Independent System Operator White Paper March 2010 / D. Allen [et. al.]. 8. S c h o e n u n g, S.M. Energy Storage Systems Cost Update. A Study for the DOE Energy Storage Systems Program / S. M. Schoenung // SAND2011-2730. – 2011. – P. 30. 27 9. Н а к о п и т е л и энергии в электрических системах: учеб. пособие для электроэнерг. спец. вузов / Ю. Н. Астахов, В. А. Веников, А. Г. Тер-Газарян. – М.: Высш. шк., 1989. 10. О ц е н к а экономической эффективности использования аккумулирующих систем в электроэнергетике / В. А. Волконский [и др.] // Проблемы прогнозирования. Отрасли и межотраслевые комплексы. – Изд-во Института народнохозяйственного прогнозирования РАН. – 2010. – № 2б. Представлена кафедрой электрических систем Поступила 22.04.2013 К 50-летию кафедры «Электрические системы» УДК 621.311 ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ НАГРУЗКИ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЗАМЕНЫ ТРАНСФОРМАТОРОВ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ Асп. ПЕТРАШЕВИЧ Н. С. Белорусский национальный технический университет Оптимальная или близкая к ней загрузка трансформаторов распредели- тельных электрических сетей 6–10 кВ может быть обеспечена двумя ос- новными путями [1]. Первый состоит в расчете и подключении к эксплуа- тируемым трансформаторам оптимальной нагрузки [1], второй – в замене установленных в сети трансформаторов на оптимальные номинальные мощности [2]. В ходе исследований, проведенных автором на примере схемы распределительной линии 10 кВ [1, 2], были определены условия глобального оптимума эффективности эксплуатации трансформаторов. Эти условия характеризуют случай идеальной оптимизации. На практике случаи идеальной оптимизации встречаются редко, так как в процессе экс- плуатации реальных электрических сетей приходится учитывать различ- ные ограничения – как технические, так и экономические. Например, для изменения загрузки установленных трансформаторов необходимо изме- нять состав и величину нагрузки, а это не всегда возможно и более эффек- тивно при планировании развития сети. Поэтому наиболее практичным в эксплуатации будет замена трансформаторов. Однако одновременная оперативная замена большого числа трансформаторов в разветвленных распределительных сетях (рис. 1) представляет собой трудную, а порой и невыполнимую задачу. В таком случае оптимизацию электрической сети целесообразно проводить последовательно, трансформатор за трансформа- тором. На каждом таком шаге состояние сети можно определять как некий локальный оптимум. 28