В Ы В О Д Резервирование главных и вспомогательных контактов магнитных пус- кателей по мажоритарной схеме «два из трех» позволяет повысить вероят- ность безотказной работы и снизить вероятность их разноименных отказов во всех режимах на порядок и больше на ранних сроках эксплуатации (до пяти лет) и до трех раз на более поздних сроках (пять лет и более). Несмотря на усложнение и удорожание конструкции, резервированные магнитные пускатели перспективны для управления асинхронными элек- тродвигателями в производственных процессах, к надежности которых предъявляются особо высокие требования, например на атомных электро- станциях. Л И Т Е Р А Т У Р А 1. Ч у н и х и н, А. А. Электрические аппараты: общий курс: учеб. для вузов / А. А. Чунихин. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – С. 326–331. 2. С о т с к о в, Б. С. Основы теории и расчета надежности элементов и устройств авто- матики и вычислительной техники / Б. С. Сотсков. – М.: Энергоатомиздат, 1970. 3. А н и щ е н к о, В. А. Особенности расчета надежности резервированных релейно- контактных схем устройств автоматики / В. А. Анищенко, А. Г. Майстрович, А. В. Лесота // Энергетика... (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). – 2012. – № 3. – С. 5–12. Представлена кафедрой электроснабжения Поступила 31.01.2013 УДК 621.311.019.3 ОЦЕНКА БАЛАНСОВОЙ НАДЕЖНОСТИ ДЕФИЦИТНОЙ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ Канд. техн. наук, доц. АЛЕКСАНДРОВ О. И.1), асп. РАДОМАН Н. В.2), инж. ЖУКОВСКАЯ Т. Е.2) 1)Белорусский государственный технологический университет, 2)Белорусский национальный технический университет Объединенная энергосистема (ОЭС) Республики Беларусь граничит с энергосистемами пяти сопредельных государств (Россия, Литва, Латвия, Украина, Польша), имея с ними межгосударственные перетоки электро- энергии (ЭЭ) по 38 линиям. В связи с острой проблемой обеспеченности ОЭС энергоресурсами основной задачей является рациональное их исполь- зование с учетом получения ЭЭ из смежных, избыточных по мощности энергосистем (номинальный импорт ЭЭ – около 5,0 млрд кВт·ч/год). По- тому взаимодействие энергосистем с учетом высоковольтных межсистем- ных транзитов (МТ) определяет надежность электроснабжения дефицит- 9 ных регионов и приобретает не только режимный, но и экономический смысл. Поскольку современные питающие и межсистемные линии электропе- редачи (МЛЭП) представляют собой многоконтурную и сложнозамк- нутую сетевую структуру, выбор рациональных режимов эксплуатации энергосистем с учетом МТ – довольно трудная задача, которая имеет ряд принципиальных особенностей, вызывающих определенные сложности. 1. Так как МТ представляет собой не только структурное, но и эксплуа- тационное понятие, величина и направление которого определяются в ос- новном директивными, договорными и оперативно-диспетчерскими тре- бованиями, экономические показатели смежных энергосистем по сути не зависят от качества их работы. 2. Совместная работа энергосистем в составе энергообъединения (ЭО) по сравнению с их раздельной работой существенно повышает экономич- ность и надежность производства и распределения электроэнергии. Кроме того, появляется возможность снижения величины суммарного резерва мощности. 3. Применяя традиционную методику по межрайонным расчетам за ЭЭ, невозможно выполнить достаточно достоверное планирование величины потерь энергии в основных сетях энергоуправлений, так как режим работы МТ в сложнозамкнутой схеме имеет реверсивный характер и зависит от режимов работы всех электростанций. 4. В условиях реверсивного МТ подчас трудно выполнить анализ влия- ния межсистемных перетоков ЭЭ на экономические показатели передаю- щих и принимающих энергосистем. Сложно определить экономически обоснованные величины тарифов, которые обеспечивали бы избыточной по мощности энергосистеме возмещение затрат на производство обменной энергии и соответствующую прибыль, достаточную для внесения платы за производственные фонды и фонды материального поощрения. Естествен- но, что эти тарифы должны обеспечить экономическую заинтересован- ность в обмене энергией между параллельно включенными энергосис- темами. 5. Дефицитные по мощности энергосистемы, получающие энергию от систем-доноров с невысокой себестоимостью ее производства, используют уменьшенный тариф по оплате и соответственно имеют необоснованно завышенную прибыль от республиканских межсистемных и межобластных перетоков. 6. Дефицитная электроэнергетическая система (ЭЭС) более подверже- на возмущениям из-за возможного резкого изменения нагрузки режима и «более чувствительна» к нерегулярным колебаниям обменной мощности. При параллельной работе в составе Таможенного энергообъединения (ТЭО) регулирование частоты и активной мощности в Республике Бела- русь поддерживается в основном с помощью избыточной энергосистемы (ЕЭС РФ) автоматическими средствами с астатической и абсолютно жест- кой характеристикой ( )P f= ξ в пределах ±0,2 Гц, так как ресурсов собст- венных регулирующих средств системной автоматики в энергосистеме республики не всегда достаточно. Случайные же колебания обменной мощности создают трудности в управлении потоками энергии и усложня- 10 ют задачу обеспечения устойчивости параллельной работы дефицитных ЭЭС, что весьма существенно сказывается на надежной работе межсис- темных связей ограниченной пропускной способности. Очевидно, что качественный и количественный учет перечисленных обстоятельств даст возможность принимать более обоснованные, следова- тельно, экономически целесообразные решения на всех уровнях энергети- ческой иерархии. Основные показатели, необходимые для принятия оптимальных реше- ний, были разработаны ранее на основе системного анализа с охватом всех определяющих факторов, т. е. созданы документы для их оперативного ис- пользования диспетчерским персоналом смежных энергосистем [1, 2]. В нашем случае речь идет о многолетнем оперативно-диспетчерском взаи- модействии Системного оператора Единой энергетической системы РФ (СО ЕЭС) и Объединенного диспетчерского управления Республики Бела- русь (ОДУ РБ). Важным элементом такого управления является оптимизация баланса мощностей для межсистемных перетоков в ЭО, т. е. оптимизация текущего режима за отрезок времени в течение усредненного часового (получасово- го) интервала, когда параметры сети можно считать условно постоянными. При таком допущении каждый интервал рассматривается как независимый, а осуществление баланса между производством и потреблением ЭЭ необ- ходимого качества считается гарантированным. В этом случае задача управления ЭО в течение определенного интервала (например, суток) рас- падается на ряд последовательных задач, результаты решения которых в агрегированном виде дают искомый суточный график для ведения режи- ма ЭО. Если при этом были выполнены ограничивающие условия по изме- няющимся параметрам и достигнут минимум затратных средств, то режим ЭО будет оптимальным. Всесторонняя оценка показателей балансовой надежности, обеспечи- вающих возможность решения всего комплекса оптимизационных и оце- ночных задач, приведена в [3, 4]. В данной постановке под задачей опти- мизации баланса мощности понимается определение наиболее рациональ- ных значений как внутренних, так и межсистемных потоков мощности и энергии для дефицитной энергосистемы. Целевая функция задачи – мно- гокритериальная и может включать в себя такие показатели, как минимум отклонения величин перетоков от договорных значений, минимум расхода топлива в энергосистеме, минимум потерь мощности и энергии, минимум затрат энергоемких промышленных потребителей. Кроме того, при параллельной работе каждая энергосистема может иметь свои локальные критерии: максимум режимной надежности, мини- мум стоимости производства электрической и тепловой энергии, максимум диапазона регулирования активной мощности, максимум резерва реактив- ной мощности, минимум отключаемой нагрузки потребителей. В качестве критериев могут выступать и экологические ограничения, и интересы смежных пользователей. При дефиците мощности в ЭО, а в ряде случаев и нехватке топлива выполняется оптимизация баланса мощностей и выработки ЭЭ в условиях взаимодействия со смежными энергосистемами, включая рынок зарубеж- 11 ных поставщиков. Для разных часовых интервалов (особенно во время се- зона пиковых нагрузок) выполняется закупка ЭЭ в соседних энергосисте- мах. В этом случае минимальный уровень заявляемой мощности определя- ется разностью между системным максимумом потребления и обеспечен- ной резервом мощностью собственных электростанций системы. Экономически целесообразные величины закупаемой мощности и энер- гии определяются на основе технико-экономических и режимных расчетов с учетом технических, режимных, директивных и ценовых ограничений. Для расчетного уровня покупной мощности определяется оптимальная за- грузка электростанций энергосистемы для различных часовых интервалов. Получаемое при этом рациональное значение покупной мощности для раз- ных нагрузок энергосистемы даст возможность определить оптимальное количество покупной электроэнергии на планируемый расчетный период. Математическая модель. Исходными данными для анализа режимов совместного ТЭО являются расчетные балансы мощности по энергосисте- мам, принимаемые на основе прогнозов электропотребления и электриче- ских нагрузок на рассматриваемый перспективный период. Эти балансы разрабатываются для основного планируемого режима, а также для задан- ных режимов, которые могут иметь место при неблагоприятных сочета- ниях, в частности плановых ремонтов основного энергетического обору- дования. Для основного планируемого режима принимаются балансовые потоки (потоки мощности в часы совмещенного максимума нагрузки), состоящие из плановых потоков мощности и потоков мощности, обусловленных от- клонениями балансов мощности отдельных частей объединения от плани- руемых (величина отклонений принимается равной мощности наиболее крупного агрегата в каждой части объединения). Для основного плани- руемого режима (помимо балансового потока мощности) учитываются режимные потоки мощности, которые являются расчетными для выбора пропускной способности сети. С учетом изложенного, исходя из интересов дефицитной энергосисте- мы целевая функция в детерминированной постановке для суточного ре- жима может быть сформулирована в виде 24 1 1 2 2 3 3 4 4 1 ( ) ( ) ( ) ( )t t t t t t t t t Z a Y p a Y B a Y a Y R =  = + + π + +  ∑ 5 5 6 6 7 7( ) (3 ) ( ) min,t t t t t ta Y H a Y p a Y p  + + + ∆ →  где 1 7, ...,t ta a – весовые корректирующие коэффициенты стоимости, опре- деляемые на основании экспертных оценок специалистов диспетчерских и экономических служб; Y1t(p) – суммарное отклонение величин перетоков мощности от запла- нированных значений по контролируемым линиям связи, где организован учет часовых отклонений потребления ЭЭ областными энергосистемами от заявленных величин. Ведение такого учета необходимо для увеличения достоверности планирования графиков электропотребления областными 12 энергосистемами и определения доли участия каждой энергосистемы в ча- совом отклонении сальдо-перетока ОЭС. Разработан и механизм оплаты этих отклонений, причем требования по планированию часового электро- потребления распространяются теперь не только на РУП «Облэнерго», но и на энергоемкие промышленные предприятия, выполняющие роль потре- бителей-регуляторов; Y2t(B) – суммарный расход топлива на электростанциях ТЭО. Задача суточной оптимизации сводится к определению таких значений электриче- ских мощностей электростанций в каждый час суток для прогнозируемого электропотребления, при котором обеспечивается минимум целевого функционала (1) при соблюдении основных ограничивающих условий по балансу мощностей ЭЭС, входящих в состав ОЭС, по регулировочному диапазону каждой ЭС и режимным ограничениям. Задача решается с уче- том многих существенных факторов: реальных энергетических характери- стик оборудования, возможных стратегий маневрирования составом вклю- ченных в работу агрегатов, потерь активной мощности в основной сети, ограничений по скорости набора и снятия нагрузки на агрегаты, ограниче- ний по допустимым расходам топлива на отдельных электростанциях [5]. Решение выполняется методом динамического программирования, в процессе которого проводится учет ограничений на перегрузки активной мощности по слабым связям системы, учет тепловых нагрузок, основных технических, режимных, директивных и ремонтных ограничений; Y3t(π) – суммарные потери мощности в ЭО. При составлении эквива- лентной схемы замещения ТЭО основные перетоки мощности от шин пе- редающих подстанций (П/СТ) избыточной энергосистемы представлены в виде генерирующих узлов, а шины принимающих П/СТ дефицитной энер- госистемы – в виде потребительских узлов. Тогда потери активной мощно- сти в общем виде могут оцениваться матричным выражением πp = [P, Q, p, q, U0]B(P, Q, p, q, U0) [P, Q, p, q, U0]*, где P, p – векторы-строки активных мощностей в генерирующих и потреб- ляющих узлах эквивалентной схемы замещения ОЭС; Q, q – векторы- строки реактивных мощностей в генерирующих и потребляющих узлах соответственно; U0 – номинальное напряжение базисного (балансирующе- го) узла; B(P, Q, p, q, U0) – матрица коэффициентов потерь [6], причем векторы не содержат компонентов, соответствующих балансирующему узлу, а мощности в узлах потребления принимаются отрицательными. Матрица B считается заданной и определенной для каждого расчетного режима в течение определенного часового интервала. Пользуясь введен- ными обозначениями, функцию минимизации потерь при условии соблю- дения двусторонних ограничений для узловых мощностей представим в виде πp → min; Y4t(R) – наименьший на протяжении суток фактический резерв актив- ной мощности в ОЭС, который в общем виде может быть представлен сле- дующим образом: R = min [R0(t) = P(t) – p(t)] → max, 13 где R0(t) = P(t) – p(t), t ∈ (T) – график резерва активной мощности в ОЭС; P(t) – планируемый график изменения располагаемой мощности ОЭС в течение рассматриваемого интервала времени T; c.п обмmax max( ) ( ) ( ),p t p t p t= + ( )t T∈ – прогнозируемый график суточных максимумов нагрузки ОЭС с учетом потерь в сети на период T; c.пmax ( )p t – прогнозируемый график су- точных максимумов собственного потребления с учетом потерь в сети; обм max ( )p t – прогнозируемый график выдачи мощности в ОЭС в часы макси- мума нагрузки данной энергосистемы. Тогда с учетом изложенного можно записать 4 1/ ;tY R= Y5t(H) – показатель системной надежности, который в самом общем ви- де может быть записан как показатель эффективности работы ОЭС сле- дующим образом: ( ) ( ) ( ) 1 1 , ; , N l l N l l A t A t F l N t T A t Σ = = − ∆ = ∈ ∈ ∑ ∑ где ( )∑ = N l l tA 1 – cуммарная энергия, потребляемая элементами системы, при- чем в зависимости от типа рассматриваемого элемента она может быть ге- нерируемая, передаваемая и потребляемая; ( )A tΣ∆ – суммарный недоот- пуск ЭЭ по всей ОЭС; T – полное время, за которое рассчитывается недо- отпущенная ЭЭ; l – текущий индекс элемента системы. В этом случае для приближенной оценки этого показателя можно принять: 5 1/ .tY F= Основные параметры системной надежности приведены, например, в [7]. Там же рассматривается и индекс надежности как отношение отпу- щенной энергии потребителю к энергии спроса отп отп ,A A AΣ δ = + ∆ где Aотп – отпущенная потребителям ЭЭ из передающей ЭЭС; ∆AΣ – недо- отпущенная ЭЭ из-за различных нарушений в системе, включая потерю устойчивости и отказы противоаварийной системной автоматики. Практическое значение индекса надежности с его количественной оценкой в качестве норматива и соответствующей удельной стоимостью 1 кВт резервной мощности приведено в [8]. Однако учитывая множество целей у субъектов и противоречивость их интересов, взаимодействие меж- государственных перетоков влечет за собой нивелирование нормативов в рамках общесистемной надежности ТЭО, что пока на сегодняшний день юридически не определено и требует, по-видимому, создания системы ме- ханизмов координации на международном уровне; 14 Y6t(3p) – приведенные затраты на поддержание системы управления мощностью потребителей. Здесь рассматриваются наиболее мощные и энергоемкие промышленные предприятия, которые могут фактически по- влиять на совмещенный график нагрузки ОЭС. В качестве совмещенного графика нагрузки может выступать график любой режимной энергетиче- ской иерархии – от группового графика крупного промышленного пред- приятия до эквивалентного графика нагрузки ЭЭС в составе ТЭО. В [9] приведено описание алгоритма управления электропотреблением промышленного узла нагрузки в условиях дефицита генерирующих мощ- ностей, который позволяет получить оптимальный график нагрузки по ак- тивной мощности, соответствующий максимальному уменьшению затрат потребителей за счет снижения мощности, участвующей в максимуме, и минимизации операций по изменению компонентов технологического процесса. В результате получается деформированный график нагрузки, который одновременно выравнивается, сглаживается и уплотняется, вы- полняя известную процедуру горизонтально-вертикального маневрирова- ния электропотреблением и их комбинаций. В этом случае оптимальный график нагрузки потребителей выполняется при условии Y6t → min; Y7t(∆p) – суммарный ущерб промышленных потребителей при ограни- чении их мощности на величину ∆p в результате различных нарушений электроснабжения. Суммарный ущерб совокупности потребителей зависит от их состава, категорийности, технологической направленности и способа воздействия на них средствами противоаварийной автоматики. Количест- венная величина ущерба обычно определяется с помощью интегральных характеристик ущербов для узлов электропотребителей 1 З min, N i i уТ Y P =   ∆ →    ∑ где Yi, руб./(кВт⋅ч) – ущерб i-го потребителя при его отключении (ограни- чении); ∆P – отключаемая мощность; T – время отключения; y – число от- ключений за период T. Строго говоря, надежность электроснабжения потребительских узлов определяется совокупной надежностью промежуточных технологических уровней ЭЭС, включая и надежность распределительной сети. Основные ограничивающие условия. В общем случае проблема оп- тимальной коррекции плана формулируется как задача нелинейного про- граммирования по формулам: min ( , );+ ∆F J J G (2) ( ( , ), , ) 0,+ ∆ + ∆ =W X G J J J J G (3) где (2) – целевая функция управления при отклонении параметров на ∆J от вектора исходных данных ;J (3) – уравнение установившегося режима ТЭО (X – зависимые параметры; G – управляющие воздействия); X и G – формируются в виде двусторонних ограничений-неравенств, на- ложенных на параметры режима. 15 Каждый компонент многокритериальной целевой функции варьируется в своей области допустимых значений, основные требования к которым сводятся к общесистемным нормативам качества, надежности, устойчи- вости и бесперебойности получения ЭЭ по межсистемным линиям связи. При расчете предельных межсистемных перетоков мощности учитываются: • передача дополнительной резервной мощности от соседних частей объединения при аварийном выходе в данной зоне объединения наиболее крупного агрегата или аварийном снижении генерирующей мощности на 1,2 от расчетно необходимого аварийного резерва при изолированной работе; • обеспечение выдачи всего избытка мощности электростанций (для каждой части объединения). Пропускная способность основных элементов системообразующей сети объединения как в основном планируемом режиме (при полной схеме ос- новной сети, а также в послеаварийной схеме при отключении любого ее элемента), так и в предельных режимах при полной схеме сети должна быть достаточной для обеспечения устойчивости и надежного электро- снабжения потребителей. Основные значения перетоков обменной мощности по МЛЭП опреде- ляются в рамках двусторонних нестрогих ограничений min max , ,S S Sζ ζ ζ≤ ≤ ζ∈Λ где Λ – множество контролируемых линий; min ,Sζ maxSζ – нижняя и верхняя границы допустимых значений перетоков по ζ-й МЛЭП соответственно; Sζ – поток мощности в ζ-й линии. После проверки ЛЭП по пропускной способности выделяется множест- во линий ν ∈ V с нарушенными режимными ограничениями. Соответст- венно формируется корректирующий вектор ∆S 1 1соlon[ , , ..., , ..., ],S S S Sγ ν∆ = ∆ ∆ ∆ ∆S     компоненты которого равны: max max max , если Δ = , 0, если S S S S S S S ν ν ν ν ν ν ν  − <  ≥ где maxSν – максимально допустимый поток мощности в ν-й линии; Sν – поток мощности в ν-й линии в рассматриваемом режиме; V – множе- ство линий с нарушенными режимными ограничениями. На первом этапе решения задачи коррекции режима ЭЭС можно огра- ничиться возможностью регулирования перетоков ЛЭП с помощью одних лишь средств генерации активной и реактивной мощностей (электростан- ции системы и источники реактивной мощности). В этом случае можно записать ∆S = ,∆C s где C – матрица коэффициентов распределения токов; ∆s – вектор-столбец задающих мощностей в узлах. 16 Тогда матрицу C можно рассматривать как матрицу чувствительности перетоковв ЛЭП при вариации активных и реактивных мощностей в узлах. На этом этапе критерием оптимальности считаются минимальные измене- ния узловых мощностей (по сравнению с исходным режимом). Вектор ∆s, найденный из последнего соотношения, будет удовлетворять этому кри- терию. На следующем этапе в коррекцию параметров включаются ветви, имеющие трансформаторы с РПН. Принимая в первом приближении до- пущение о том, что приведенные напряжения в узлах расчетной схемы одинаковы по величине и фазе и равны Ucр, можно записать [10] ∆S = ∆C s + diagY(M*C + 1)(e(m) – ∆k)U2ср, где diagY – диагональная матрица проводимостей ветвей; M – первая мат- рица инциденций; ∆k – вектор-столбец отклонений относительных коэф- фициентов трансформации по отношению к исходному базисному режиму (для соответствующих ступеней трансформации); e(m) – вектор-столбец, состоящий из m единиц. Если рассматривать последнее выражение с точки зрения ввода пара- метров режима в допустимую область, то известными будут компоненты вектора ,∆S а неизвестными – компоненты векторов ,∆s соответствующие узлам с источниками регулирования активной и реактивной мощностей, и ∆k, соответствующие ветвям, имеющим трансформаторы с РПН. В число ограничений могут включаться также технические требования к работе системных регуляторов АРЧМ, работающих совместно с элементами сис- темной автоматики и релейной защиты ОЭС. Для перспективной полной оценки баланса энергии и его коммерческих составляющих для всего ТЭО необходимо рассматривать энергобалансы на всех уровнях энергетической иерархии [11]. В Ы В О Д Ы 1. Оптимизация балансовой надежности дефицитной энергосистемы сводится к оптимизации межсистемных перетоков мощности в энергообъ- единении с учетом режимных, технических и стоимостных факторов. 2. Задача определения оптимальных межсистемных перетоков мощно- сти является сложной, с многокритериальной функцией цели. 3. Многофакторное взаимодействие энергосистем с учетом межсистем- ных транзитов повышает устойчивость параллельной работы, надежность, экономичность производства и распределения электроэнергии в смежных энергосистемах. Л И Т Е Р А Т У Р А 1. К о н ц е п ц и я регулирования частоты и перетоков в энергообъединении стран СНГ и Балтии. – Утв. решением ЭЭС СНГ от 27.10.2007. 2. О с н о в н ы е технические требования к параллельно работающим энергосистемам стран СНГ и Балтии. Правила и рекомендации по регулированию частоты и перетоков. – Утв. решением ЭЭС СНГ от 12.10.2007. 3. М а н о в, Н. А. Состояние и проблемы исследования балансовой надежности либе- рализованных электроэнергетичеких систем / Н. А. Манов // Методические вопросы иссле- 17 дования надежности больших систем энергетики. – Вып. 62: Проблемы надежности суще- ствующих и перспективных систем энергетики и методы их решения / отв. ред. Н. И. Воро- пай, В. А. Савельев. – Иваново: ПресСто, 2011. – С. 11–17. 4. Ч у к р е е в, Ю. Я. Проблемы сравнения отечественных и зарубежных вероятност- ных показателей балансовой надежности ЭЭС / Ю. Я. Чукреев // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. – Вып 62: Проблемы надежно- сти существующих и перспективных систем энергетики и методы их решения / отв. ред. Н. И. Воропай, В. А. Савельев. – Иваново: ПресСто, 2011. – С. 95–103. 5. А л е к с а н д р о в, О. И. Оптимизация суточного режима энергосистемы / О. И. Александров, С. В. Домников, Г. Г. Бабкевич // Известия РАН. Энергетика и транс- порт. – 1993. – № 1. – С. 81–97. 6. М а р к о в и ч, И. М. Режимы энергетических систем / И. М. Маркович. – М.: Энер- гия, 1969. – 351 с. 7. Н а д е ж н о с т ь систем энергетики: достижения, проблемы, перспективы / Г. Ф. Ковалев [и др.]; под ред. Н. И. Воропая. – Новосибирск: Наука, Сиб. отд. РАН, 1999. – 204 с. 8. С к о п и н ц е в, В. А. Качество электроэнергетических систем: надежность, безопасность, экономичность, живучесть / В. А. Скопинцев. – М.: Энергоатомиздат, 2009. – 331 с. 9. А л е к с а н д р о в, О. И. Расчет оптимальных графиков электропотребления про- мышленного узла нагрузки / О. И. Александров // Энергетика… (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). – 1994. – № 3. – С. 16–20. 10. А л е к с а н д р о в, О. И. Математическая модель оптимизации электроснабжения дефицитных регионов по межсистемным линиям связи / О. И. Александров, М. Ш. Мисри- ханов, Н. В. Радоман // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. – Вып. 62: Проблемы надежности существующих и перспективных систем энергетики и методы их решения / отв. ред. Н. И. Воропай, В. А. Савельев. – Иваново: ПресСто, 2011. – С. 468–476. 11. Ф у р с а н о в, М. И. Многоуровневые балансы электроэнергии в электрических се- тях Белорусской энергосистемы / М. И. Фурсанов, А. А. Золотой, В. В. Макаревич // Мате- риалы Десятой Междунар. науч.-техн. конф. «Наука – образованию, производству, эконо- мике». – Минск: БНТУ, 2012. Представлена кафедрой электротехники и электроники БНТУ Поступила 31.01.2013 УДК 621.32 ВЛИЯНИЕ ВЕЛИЧИНЫ НАПРЯЖЕНИЯ НА РЕЖИМ РАБОТЫ СЕТИ НАРУЖНОГО ОСВЕЩЕНИЯ Канд. техн. наук, доц. КОЗЛОВСКАЯ В. Б., инж. КАЛЕЧИЦ В. Н. Белорусский национальный технический университет Расход электроэнергии на освещение составляет около 13–15 % общего электропотребления, при этом на долю наружного освещения приходится примерно 0,4 % общегородского. Можно выделить несколько особенно- стей сетей наружного освещения, оказывающих существенное влияние на режимы их работы. Линии наружного освещения являются достаточно 18