На конечной римановой поверхности рода h ≥ 1с краем, состоящим из m + 1 связных компонент, рассматривается система из m + h вещественных сравнений, аналогичная классической проблеме обращения Якоби. Дается решение этой системы, а также приложения этого решения к краевым задачам.