Моделирование процесса формирования литой структуры высокопрочного чугуна

Abstract

Разработана математическая модель формирования литой структуры при затвердевании высокопрочного чугуна, описывающая процесс образования и роста графитных включений шаровидной (сферической) формы в системе Fe-C. Математическая постановка задачи включает уравнения нестационарной теплопроводности с учетом выделения теплоты кристаллизации при фазовом переходе и сферической диффузии с подвижной межфазной границей в системе «расплав Fe-C – шаровидный графит». Представлена модель элементарной эвтектической ячейки для шаровидного включения графита, расчетный радиус которой определяется с учетом эвтектической концентрация углерода и предельной растворимости углерода в железе при эвтектической температуре. Получено численное решение разработанной модели методом конечных разностей с заданным шагом пространственной сетки на основе алгоритма обратного хода вычислений по временным слоям до момента, при котором выполнялось условие достижения эвтектической концентрации для элементарной эвтектической сферической ячейки заданного радиуса. Установлены расчетные зависимости концентрации углерода и скорости диффузионного роста от времени кристаллизации в середине включений шаровидного графита различного радиуса.