Моделирование автоволновых процессов в активных средах с неоднородными свойствами

Abstract

В работе представлены результаты компьютерного моделирования процессов возбуждения и распространения автоволн в распределенных активных средах с неоднородными свойствами. Исследование автоволн методом клеточных автоматов выполнено на основе модели Винера–Розенблюта, в соответствии с которой каждый элемент активной среды может находиться в одном из трех состояний: покоя, возбуждения и рефрактерности. Разработан программный модуль «AutoWaveModel» на языке C++ c использованием библиотеки Qt и технологии OpenGL для моделирования динамических процессов возбуждения спиральных волн и пейсмейкеров. Неоднородность свойств активной среды в рассматриваемой модели задается, в частности, путем введения в поле (объем) моделирования определенного количества неактивных элементов, распределенных по случайному закону. Установлено, что распад автоволн происходит при введении порядка 30–60 % неактивных элементов от их общего количества в модели, причем, процесс распространения волны становится более устойчивым при повышении коэффициента распада активатора всех элементов. В качестве одного из факторов, создающих неоднородность активной распределенной среды, рассмотрено также изменение коэффициента распада активатора в ее объеме. При этом каждой ячейке модели присваивается случайное значение указанного коэффициента, лежащее в заданном промежутке от минимальной до максимальной величины. При значительной разнице величин коэффициента распада активатора в соседних областях активной среды и достаточно высоком пороге возбуждения происходит искривление фронта волны за счет ее ускорения или замедления. В данном случае наблюдается также разрушение волны, которая не в состоянии преодолеть область с пониженным коэффициентом распада активатора.