Применение функций Ляпунова к исследованию продолжимости решений дифференциальных систем

Abstract

В теории устойчивости движения функция Ляпунова является скалярной функцией, исполь- зуемой для исследования устойчивости решения обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью второго (прямого) метода Ляпунова. Наиболее важным преимуществом метода функций Ляпунова перед всеми остальными подходами к решению разнообразных задач устойчивости является его универсальность. В настоящее время он является единственным математическим методом, который может использоваться для исследования устойчивости решений динамических систем любого нелинейного вида и любой размерности.