Равнонапряженное армирование поперечно изгибаемых упругих пластин, подчиняющихся гипотезам Тимошенко

Abstract

В рамках гипотез теории Тимошенко сформулирована задача равнонапряженного армирования поперечно изгибаемых упругих пластин волокнами постоянного поперечного сечения. Выполнен качественный анализ соответствующей системы разрешающих уравнений и граничных условий. Показано, что система разрешающих уравнений является системой квазилинейных уравнений смешанно-составного типа, которой соответствуют нелинейные статические граничные условия, порождающие возможность существования нескольких альтернативных решений поставленной задачи. В осесимметричном случае методом пристрелки численно решена двухточечная нелинейная задача о равнонапряженном армировании кольцевой пластины. Обсуждаются результаты расчетов такой пластины, особенности изменения структуры армирования при разных типах ее нагружения и при варьировании плотностей армирования на внутренней кромке. Сравниваются результаты расчетов по классической теории и теории Тимошенко.