О приближенном решении одного сингулярного интегро-дифференциального уравнения
Bibliographic entry
Мелешко, И. Н. О приближенном решении одного сингулярного интегро-дифференциального уравнения / И. Н. Мелешко, П. Г. Ласый // Известия вузов. Математика. – 2011. – № 5. – С. 35-43.
Abstract
В работе построена и обоснована вычислительная схема решения задачи Коши для сингулярного интегро-дифференциального уравнения первого порядка с интегралом по отрезку действительной оси, понимаемым в смысле главного значения по Коши. Попутно исследуется и приближенно решается интегральное уравнение с логарифмическим ядром специального вида. Получены равномерные оценки погрешностей приближенных формул. Порядки погрешностей приближенных решений пропорциональны порядку погрешности приближения для производной плотности сингулярного интеграла в интегро-дифференциальном уравнении.