Влияние стохастических характеристик свойств материалов, изделий и процессов на оценку нормативных параметров

Abstract

За последние 100 лет развитие математической статистики достигло высокого уровня. Для практических расчетов, анализа и сравнения различных стохастических процессов широко используется универсальный относительный и безразмерный показатель, называемый коэффициентом вариации. При малом количестве измерений (менее 30) изучаемого параметра до сих пор используются разные методики оценки возможных колебаний определяемых величин, основанные на свойствах закона распределения Гаусса. При этом количество измерений, выполняемых с помощью этих закономерностей, может значительно увеличиваться, что позволяет надежно (правильно) оценивать числовые характеристики изучаемых параметров. Однако согласно ГОСТ 21153.2–84, несмотря на корректировку методики определения минимально необходимого количества измерений (менее 30), этого оказалось недостаточно для получения надежного обеспечения безопасности, например, в области строительства (катастрофические аварии: в Москве – Трансвааль-парк и Басманный рынок; в Польше, Франции – зрелищные сооружения и др.). В 2007 г. предложено использовать критерий хи-квадрат при определении необходимого количества измерений в случае, если их менее 30, на что получены патенты Евразийского патентного ведомства и Республики Беларусь. При этом использовалось предложение К. А. Браунли, поддержанное создателем точной математической теории вероятности А. Н. Колмогоровым по оценке доверительных пределов величины дисперсии при помощи критерия хи-квадрат. Приведены результаты расчетов необходимого количества измерений по четырем методикам и сравнение этих результатов. Оказалось, что в случае использования критерия хи-квадрат для уровня надежности 0,9 и более необходимо самое большое количество измерений (определений). С ростом коэффициента вариации и расчетного уровня надежности увеличивается необходимое количество измерений. Сделана попытка применения «робастной» методики как не зависящей от формы закона распределения для определения минимально необходимого количества измерений. На основании многолетнего практического использования стохастических характеристик различных параметров и процессов предложена классификация нестабильности на базе величин коэффициентов вариации.