Исследование свободных продольных колебаний наноразмерной балки с позиций двухфазной нелокальной теории упругости Эрингена
Bibliographic entry
Исследование свободных продольных колебаний наноразмерной балки с позиций двухфазной нелокальной теории упругости Эрингена / Г. И. Михасев [и др.] // Теоретическая и прикладная механика : международный научно-технический сборник / пред. редкол. А. В. Чигарев. – Вып. 33. – 2018. – С. 72-80.
Abstract
С использованием двухфазной нелокальной модели Эрингена исследованы свободные продольные колебания нанобалки с различными вариантами граничных условий. Анализ различных нелокальных теорий упругости выявил, что чисто нелокальная модель и ее «эквивалентный» дифференциальный аналог являются некорректными, так как не позволяют удовлетворить граничным условиям и не учитывают нелокальные краевые эффекты. Получены асимптотические формулы для собственных частот и форм колебаний для всех вариантов граничных условий. Показана высокая точность асимптотических формул.
Abstract in another language
Using the two-phase nonlocal constitutive model of Eringen, free longitudinal vibrations of nanosbeams with different variants of boundary conditions were studied. The analysis of different nonlocal theories of elasticity has revealed that the pure nonlocal integral model and its equivalent differential analogue are incorrect because do not allow to satisfy to boundary conditions and do not take into account nonlocal edge effects in a nanosized beam. The asymptotic formulae approximating natural frequencies and modes for all variants of boundary conditions have been obtained. It has been shown the high precision of asymptotic formulae.