Устойчивость композиционных призматических центрально-сжатых стержней прямоугольного поперечного сечения

Abstract

Актуальность настоящего исследования состоит не только в том, что данные задачи не решены для композиционных тел, но и в том, что, к сожалению, несмотря на большой интерес к решению данного типа задач, до настоящего времени остались методические неточности их решения. Исследования, проведенные в данной статье, позволили сделать заключение, что общеизвестному уравнению потери устойчивости соответствуют только две схемы закрепления концов центрально-сжатого вдоль оси 0х стержня: двумя закрепленными по оси 0y концами, а также верхним закрепленным (конец приложения силы) и нижним свободно перемещающимся концом с дополнительным условием равенства нулю производной уравнения изогнутого нейтрального слоя в нижней точке. Известное уравнение устойчивости по Эйлеру не может быть использовано для решения задач устойчивости с нижним «защемленным», и верхним (конец приложения силы) свободным концами. Применяемое во многих работах повышение порядка дифференциального уравнения для обоснования иных схем закрепления не имеет никакого математического обоснования. Получено выражение для первой критической силы в зависимости от концентрации компонент в композиционном материале. Получено решение задачи устойчивости для однородно стареющего вязкоупругого материала. Определено уравнение релаксации первой критической нагрузки. Данное решение обобщено на композиционный неоднородный материал, состоящий из однородно стареющих вязкоупругих материалов.