Индекс SSIM не является метрикой и плохо оценивает сходство изображений

Abstract

В статье исследованы некоторые свойства очень популярного показателя структурного сходства изображений, называемого индексом SSIM. Согласно сайту https://scholar.google.com на статью [3], где он был впервые описан, за 14 лет сделано более 20000 ссылок. Этот показатель активно используется международным сообществом в научных исследованиях. Он приобрел статус неофициального международного стандарта для оценки качества изображения при наличии эталона, часто называемого метрикой качества изображений. В настоящей статье развенчиваются некоторые мифы, возникшие вокруг этого индекса. Доказана теорема утверждающая, что индекс SSIM и любые его линейные преобразования не являются метрическими функциями. Во многих публикациях и в пакете прикладных программ Матлаб в описании функции ssim, сказано, что индекс SSIM используется для измерения качества изображений. Однако этот индекс, а также любая функция сравнения с эталонным изображением (типа full-reference) в принципе не могут оценить качество анализируемых изображений. Они оценивают только некоторую степень сходства между изображением и его искаженной копией. В статье также показано, что индекс SSIM не всегда может корректно определить сходство изображений одной и той же сцены, в то время как коэффициент линейной корреляции Пирсона делает это намного быстрее и точнее.