Цифровые водяные знаки, формируемые с использованием дискретных хаотических отображений

Abstract

Рассматривается алгоритм формирования, встраивания и извлечения цифровых водяных знаков (ЦВЗ) с использованием дискретных хаотических отображений, позволяющий выявлять модифицированные фрагменты изображения. Ключевой особенностью разработанного алгоритма является формирование ЦВЗ с использованием дискретных хаотических отображений и восстановление данного ЦВЗ после передачи изображения по каналу связи. Это, в свою очередь, оказывается возможным благодаря применению разработанного нами подхода, который осуществляет поиск начальных значений переменных дискретных хаотических отображений, использованных при формировании ЦВЗ. В данной работе встраивание ЦВЗ осуществляется одновременно в частотную и пространственную области изображения. Выявление модифицированных фрагментов изображения осуществляется на основе сравнения восстановленного и извлеченного ЦВЗ. Изображение разбивается на прямоугольные фрагменты заданного размера. Для каждого фрагмента определяется количество элементов восстановленного ЦВЗ, значения которых отличаются от значений соответствующих элементов извлеченного ЦВЗ. Если отношение данной величины к общему количеству элементов ЦВЗ, принадлежащих фрагменту, превышает выбранное пороговое значение, то делается вывод, что рассматриваемый фрагмент изображения был подвергнут модификации. Приводятся результаты тестирования разработанного алгоритма. Установлено, что наличие ЦВЗ в пространственной области позволяет выявить фрагменты изображения, которые были подвергнуты модификации в процессе передачи изображения. Наличие ЦВЗ в частотной области делает предлагаемый алгоритм стойким при преобразовании изображения к формату JPEG. Одновременное присутствие ЦВЗ в пространственной и частотной областях позволяет сочетать положительные качества каждого из рассмотренных подходов. При использовании ЦВЗ в пространственной и частотной областях предлагаемый алгоритм в рассмотренных тестах установил факт присутствия ЦВЗ в изображении. Таким образом, предлагаемый алгоритм может применяться при решении реальных задач защиты цифровых изображений в каналах передачи информации.