Уравнения кинематики беспилотного летательного аппарата в эллиптической системе координат при наведении по разностно-дальномерной навигационной информации

Abstract

Целью данной работы была выработка методики определения динамических свойств кинематической связи между измеряемыми параметрами движения объекта управления, выраженными в криволинейной системе координат и управляющими его движением ускорениями, выраженными в декартовой системе координат. Примерами криволинейных систем координат, встречающихся на практике являются: полярная, биангулярная, бицентрическая, эллиптическая, параболическая, цилиндрическая, сферическая, эллипсоидальная системы координат. Объектом исследования была выбрана эллиптическая система координат (ЭСК), позволяющая получить весьма простые соотношения между параметрами движения беспилотного летательного аппарата (БЛА) на плоскости и разностно-дальномерной навигационной информацией, получаемой на борту от двух навигационных станций. Полученная кинематическая связь требуется для последующей задачи синтеза контура управления объектом. Также описано последовательное упрощение полученной нелинейной кинематической связи и ее линеаризация для задачи синтеза системы наведения классическими линейными методами. Основное преимущество выбора эллиптической системы координат состоит в возможности осуществлять квазиоптимальное наведение объекта управления вдоль навигационной линии положения, каковой в данном случае является гипербола, что позволит уменьшить на одну количество навигационных позиций.