Разработка конечных элементов для внешних аппроксимаций трехмерных задач теории упругости

Abstract

Данная работа посвящена развитию нового подхода в методе конечных элементов (МКЭ) - методу внешних конечноэлементных аппроксимаций - применительно к решению трехмерных задач теории упругости. Отличительной особенностью метода внешних конечноэлементных аппроксимаций (МВКА) является построение несогласованных конечных элементов (КЭ) на основе теории внешних аппроксимаций пространств Соболева и вариационных уравнений краевых задач механики. Метод позволяет строить конечные элементы произвольной формы, предоставляет большую свободу выбора аппроксимирующих функций и ведет к значительному сокращению вычислительных затрат.