Диффузионная модель разрушения элементов опорно-двигательного аппарата человека
Bibliographic entry
Чигарев, А. В. Диффузионная модель разрушения элементов опорно-двигательного аппарата человека / А. В. Чигарев, А. В. Борисов // Российский журнал биомеханики. – № 1. – 2012. – С. 22-37.
Abstract
Предложена диффузионная модель разрушения элементов опорно-двигательного аппарата человека. К описанию механизмов разрушения биологических тканей человека применены методы теории вероятностей и математической статистики. Распространение микротрещины предполагается марковским процессом. При помощи диффузионного уравнения Фоккера‒Планка‒Колмогорова получена функция плотности вероятности распределения координат конца микротрещины в твердых тканях опорно-двигательного аппарата человека. На ее основе определены важные в практике статистические характеристики: вероятность достижения границы сустава, среднее время первого достижения границы, математическое ожидание и дисперсия для значения координат конца микротрещины и времени их достижения. Рассмотрены одно-, дву- и трехмерные случаи. Проведены численные оценки и их сопоставление с реальными объектами.